作者playskin (上山下海香蕉皮)
看板Physics
標題Re: [問題] 捷運裡的蚊子..
時間Tue May 26 05:53:03 2009
提一下等效原理，它的意思是，劃出的一個空間，如果它在進行等加速運動，
則空間裡物體受力的情況，和對等重力加速度的重力場內相同。
所以，車內蚊子這個問題可以看成單純的重力問題，
只是新的重力是地球引力和車箱加速度的合，
因此在加速向前的車箱裡，新的引力方向是後斜下方，且量值增加。
如果車內是真空的，蚊子飛行的方式改成用磁浮，
則車箱加速時，蚊子運動狀態的改變和人會相同，都是往後斜下方墜落。
但空氣的存在是造成蚊子好像不受重力影響的幻覺的主因。
和人相比，蚊子的體表面積/質量比大了非常多倍，
這些表面的凡德瓦力會抓住空氣分子，相當於蚊子的體表周圍粘了一層空氣膜，
因此考慮浮力的時候，蚊子的體積要連同空氣膜的體積來算。
然後這「蚊子+空氣膜」的系統的總質量是蚊子的質量+空氣膜的質量，後者可以略去，
因此它的浮力很大，蚊子在空氣中相當於一個懸浮體。
水裡加了很多不溶於水但表面積很大的細粉時，細粉會成為懸浮體，
這種溶液稱為膠態溶液。
如果車箱裡有幾萬隻蚊子飛來飛去，這箱空氣就是蚊子膠態溶液。
如果靜置時蚊子受重力而要往下沉澱的趨勢很小，
車箱加速而增加的向後的重力給蚊子增加的向後的趨勢就很小，
簡單來說，如果蚊子的浮力可以抵消向下的重力，向後的重力亦然。
所以膠態溶液的溶質顆粒會跟著溶液一起移動。
因為容器沒有漏洞，溶液想留在原地但不能流出去，所以只好跟著容器移動。
溶液的加速度由容器壁提供，然後產生一個音速的震波
(在空氣裡用空氣的音速算，在水裡用水裡的音速算)，
這個震波的波前有一個前後方向的壓力差，會把容器壁的推力向前傳遞給全部的溶液。
也是靠這個壓力差，溶液也把加速度傳給膠態溶質。
溶質所受的淨力是浮力的反作用力。所以它向前加速。
結論是蚊子受空氣的影響很大，人受空氣影響很小。
※ 引述《gpo (gpo)》之銘言：
: 昨天坐捷運看到在車箱中間飛著一隻蚊子.
: 有2個問題請問
: 1.牠飛在半空中沒碰到捷運的任何地方.
: 我坐在椅子上黏著在車箱上
: 為什麼我看牠的還是可以維持著一樣的距離,牠不會隨著捷運的加速而我看到牠漸
: 漸離我遠去(我快牠慢),是因為牠飛的速度跟捷運一樣快嗎 ?
: 2.捷運停下來,牠還是在那裡。但捷運起動時，牠跟我一樣受到一個往後的慣性
: 拉扯而往後方移動，但牠很快的又克服了那個慣性飛回原位。
: 請問他完全沒碰到捷運為什麽還能這樣呢??
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◆ From: 118.160.17.194
※ 編輯: playskin 來自: 118.160.17.194 (05/26 06:01)
1F：推 TomParis:那如果是真空中呢? 這些討論... 05/27 15:17
2F：推 YYJhong:蚊子之所以"懸浮"是因為牠主動在"飛"，不是被動地飄浮吧~ 05/27 20:03
3F：→ playskin:在空氣中讓蚊子自由掉落，它會很慢的「飄」下去， 05/27 23:34
4F：→ playskin:一隻在空氣裡懸停的蚊子，振翅提供的上浮力，在蚊子所受 05/27 23:35
5F：→ playskin:的向上力只佔一小部分。車內蚊子的問題會引人困惑大部分 05/27 23:36
6F：→ playskin:的原因是低估了空氣浮力對蚊子的影響。 05/27 23:36
7F：推 YYJhong:蚊子飛行屬於超低雷諾數範疇(黏滯力>>慣性力)，所以空氣 05/29 13:00
8F：→ YYJhong:擾動對其飛行影響很大，並非是因為牠被動地"浮"在空氣中。 05/29 13:01
9F：→ playskin:我在觀點的選擇上用了附著力來看和黏滯力一樣的問題， 06/02 02:26
10F：→ playskin:只是前者會需要引進瞬時的概念，後者則是連續的。 06/02 02:27
11F：→ playskin:瞬時裡附著在蚊子體表的空氣增加了整個系統的體積， 06/02 02:28
12F：→ playskin:相對的是減少系統密度。一樣的手法在Halliday普物課本裡 06/02 02:28
13F：→ playskin:講終端速度時，估算貓的體積和浮力時也用過。 06/02 02:29
14F：→ playskin:浮力對蚊子的影響大不大，打死的蚊子落下時是用飄的， 06/02 02:36
15F：→ playskin:光這樣看就知道浮力對蚊子的影響顯著到必需被考慮了。 06/02 02:37
16F：推 YYJhong:是要考慮沒錯,但是您所謂"振翅提供的上浮力，在蚊子所受 06/02 13:17
17F：→ YYJhong:的向上力只佔一小部分"這句話以及膠態溶液的比喻我覺得不 06/02 13:18
18F：→ YYJhong:妥當，蚊子甚至是比牠更輕的果蠅飛行技巧靈活，完全是靠 06/02 13:21
19F：→ YYJhong:振翅所產生之空氣動力才能辦到，跟牠重量輕不輕沒有關係。 06/02 13:22
20F：→ playskin:膠態溶液不是比喻，您也承認要考慮浮力，既然有懸浮體的 06/03 19:10
21F：→ playskin:性質，就會有膠態溶液的行為。浮力多大算是膠態溶液，難 06/03 19:12
22F：→ playskin:以劃分，完全視討論問題的觀點去決定要不要採用。 06/03 19:12
23F：→ playskin:您似乎暗示了蚊子懸停時重力改變會主動修正其振翅的方式 06/03 19:13
24F：→ playskin:使得牠容易維持在原處，但蚊子的平衡中樞為何該有這項能 06/03 19:16
25F：→ playskin:力？似乎該請教專家，但演化上我看不出理由。蚊子甚至在 06/03 19:17
26F：→ playskin:視覺都是很弱的，"保持原位"對牠覓食到底重不重要、能不 06/03 19:18
27F：→ playskin:能，都是問題。其實爭論的地方可以簡化成蚊子到底受氣體 06/03 19:19
28F：→ playskin:影響大還是重力影響大，這個問題從「風吹蚊子飛」來看就 06/03 19:20
29F：→ playskin:很簡單了，蚊子很容易跟著風一起動。如果車箱裡整塊的空 06/03 19:20
30F：→ playskin:氣在加速，對車外的人來講，那就是一陣風，蚊子跟著往前 06/03 19:21
31F：→ playskin:所需的動能，藉由粘滯力或浮力whatever就能獲得足夠， 06/03 19:23
32F：→ playskin:不一定要用蚊子自己的力，主動改變振翅。您說蚊子比蒼蠅 06/03 19:23
33F：→ playskin:靈活，這就模糊了焦點，觀查蒼蠅飛行方式，循跡性比蚊子 06/03 19:25
34F：→ playskin:明顯，這不單是由肌力-體重比造成的，還有翅面積-體積比 06/03 19:26
35F：→ playskin:所以蒼蠅受慣性的影響較大，而蚊子較能操控空氣。蒼蠅慣 06/03 19:28
36F：→ playskin:性的影響較大結果反而佐證蚊子是相對較不受重力影響的一 06/03 19:29
37F：→ playskin:方，那你就得多考慮和空氣有關的因素。除此之外，沒有足 06/03 19:30
38F：→ playskin:夠的理由來相信車箱加速帶動空氣推蚊子時，重力與慣性合 06/03 19:31
39F：→ playskin:力的改變能觸動蚊子改變其振翅模式，如果蚊子不覺有異， 06/03 19:32
40F：→ playskin:則靈不靈活就一點關係也無。 06/03 19:32
41F：→ playskin:曠野裡飛的蚊子，風吹的時候蚊子是否感覺被風吹呢？如果 06/03 19:37
42F：→ playskin:牠也被吹著跑就不會，因為空氣和牠的相對運動改變甚少。 06/03 19:37
43F：→ playskin:這樣看是否明顯一些呢？ 06/03 19:38