作者playskin (上山下海香蕉皮)
看板Physics
标题Re: [问题] 捷运里的蚊子..
时间Tue May 26 05:53:03 2009
提一下等效原理，它的意思是，划出的一个空间，如果它在进行等加速运动，
则空间里物体受力的情况，和对等重力加速度的重力场内相同。
所以，车内蚊子这个问题可以看成单纯的重力问题，
只是新的重力是地球引力和车箱加速度的合，
因此在加速向前的车箱里，新的引力方向是後斜下方，且量值增加。
如果车内是真空的，蚊子飞行的方式改成用磁浮，
则车箱加速时，蚊子运动状态的改变和人会相同，都是往後斜下方坠落。
但空气的存在是造成蚊子好像不受重力影响的幻觉的主因。
和人相比，蚊子的体表面积/质量比大了非常多倍，
这些表面的凡德瓦力会抓住空气分子，相当於蚊子的体表周围粘了一层空气膜，
因此考虑浮力的时候，蚊子的体积要连同空气膜的体积来算。
然後这「蚊子+空气膜」的系统的总质量是蚊子的质量+空气膜的质量，後者可以略去，
因此它的浮力很大，蚊子在空气中相当於一个悬浮体。
水里加了很多不溶於水但表面积很大的细粉时，细粉会成为悬浮体，
这种溶液称为胶态溶液。
如果车箱里有几万只蚊子飞来飞去，这箱空气就是蚊子胶态溶液。
如果静置时蚊子受重力而要往下沉淀的趋势很小，
车箱加速而增加的向後的重力给蚊子增加的向後的趋势就很小，
简单来说，如果蚊子的浮力可以抵消向下的重力，向後的重力亦然。
所以胶态溶液的溶质颗粒会跟着溶液一起移动。
因为容器没有漏洞，溶液想留在原地但不能流出去，所以只好跟着容器移动。
溶液的加速度由容器壁提供，然後产生一个音速的震波
(在空气里用空气的音速算，在水里用水里的音速算)，
这个震波的波前有一个前後方向的压力差，会把容器壁的推力向前传递给全部的溶液。
也是靠这个压力差，溶液也把加速度传给胶态溶质。
溶质所受的净力是浮力的反作用力。所以它向前加速。
结论是蚊子受空气的影响很大，人受空气影响很小。
※ 引述《gpo (gpo)》之铭言：
: 昨天坐捷运看到在车箱中间飞着一只蚊子.
: 有2个问题请问
: 1.牠飞在半空中没碰到捷运的任何地方.
: 我坐在椅子上黏着在车箱上
: 为什麽我看牠的还是可以维持着一样的距离,牠不会随着捷运的加速而我看到牠渐
: 渐离我远去(我快牠慢),是因为牠飞的速度跟捷运一样快吗 ?
: 2.捷运停下来,牠还是在那里。但捷运起动时，牠跟我一样受到一个往後的惯性
: 拉扯而往後方移动，但牠很快的又克服了那个惯性飞回原位。
: 请问他完全没碰到捷运为什麽还能这样呢??
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◆ From: 118.160.17.194
※ 编辑: playskin 来自: 118.160.17.194 (05/26 06:01)
1F：推 TomParis:那如果是真空中呢? 这些讨论... 05/27 15:17
2F：推 YYJhong:蚊子之所以"悬浮"是因为牠主动在"飞"，不是被动地飘浮吧~ 05/27 20:03
3F：→ playskin:在空气中让蚊子自由掉落，它会很慢的「飘」下去， 05/27 23:34
4F：→ playskin:一只在空气里悬停的蚊子，振翅提供的上浮力，在蚊子所受 05/27 23:35
5F：→ playskin:的向上力只占一小部分。车内蚊子的问题会引人困惑大部分 05/27 23:36
6F：→ playskin:的原因是低估了空气浮力对蚊子的影响。 05/27 23:36
7F：推 YYJhong:蚊子飞行属於超低雷诺数范畴(黏滞力>>惯性力)，所以空气 05/29 13:00
8F：→ YYJhong:扰动对其飞行影响很大，并非是因为牠被动地"浮"在空气中。 05/29 13:01
9F：→ playskin:我在观点的选择上用了附着力来看和黏滞力一样的问题， 06/02 02:26
10F：→ playskin:只是前者会需要引进瞬时的概念，後者则是连续的。 06/02 02:27
11F：→ playskin:瞬时里附着在蚊子体表的空气增加了整个系统的体积， 06/02 02:28
12F：→ playskin:相对的是减少系统密度。一样的手法在Halliday普物课本里 06/02 02:28
13F：→ playskin:讲终端速度时，估算猫的体积和浮力时也用过。 06/02 02:29
14F：→ playskin:浮力对蚊子的影响大不大，打死的蚊子落下时是用飘的， 06/02 02:36
15F：→ playskin:光这样看就知道浮力对蚊子的影响显着到必需被考虑了。 06/02 02:37
16F：推 YYJhong:是要考虑没错,但是您所谓"振翅提供的上浮力，在蚊子所受 06/02 13:17
17F：→ YYJhong:的向上力只占一小部分"这句话以及胶态溶液的比喻我觉得不 06/02 13:18
18F：→ YYJhong:妥当，蚊子甚至是比牠更轻的果蝇飞行技巧灵活，完全是靠 06/02 13:21
19F：→ YYJhong:振翅所产生之空气动力才能办到，跟牠重量轻不轻没有关系。 06/02 13:22
20F：→ playskin:胶态溶液不是比喻，您也承认要考虑浮力，既然有悬浮体的 06/03 19:10
21F：→ playskin:性质，就会有胶态溶液的行为。浮力多大算是胶态溶液，难 06/03 19:12
22F：→ playskin:以划分，完全视讨论问题的观点去决定要不要采用。 06/03 19:12
23F：→ playskin:您似乎暗示了蚊子悬停时重力改变会主动修正其振翅的方式 06/03 19:13
24F：→ playskin:使得牠容易维持在原处，但蚊子的平衡中枢为何该有这项能 06/03 19:16
25F：→ playskin:力？似乎该请教专家，但演化上我看不出理由。蚊子甚至在 06/03 19:17
26F：→ playskin:视觉都是很弱的，"保持原位"对牠觅食到底重不重要、能不 06/03 19:18
27F：→ playskin:能，都是问题。其实争论的地方可以简化成蚊子到底受气体 06/03 19:19
28F：→ playskin:影响大还是重力影响大，这个问题从「风吹蚊子飞」来看就 06/03 19:20
29F：→ playskin:很简单了，蚊子很容易跟着风一起动。如果车箱里整块的空 06/03 19:20
30F：→ playskin:气在加速，对车外的人来讲，那就是一阵风，蚊子跟着往前 06/03 19:21
31F：→ playskin:所需的动能，藉由粘滞力或浮力whatever就能获得足够， 06/03 19:23
32F：→ playskin:不一定要用蚊子自己的力，主动改变振翅。您说蚊子比苍蝇 06/03 19:23
33F：→ playskin:灵活，这就模糊了焦点，观查苍蝇飞行方式，循迹性比蚊子 06/03 19:25
34F：→ playskin:明显，这不单是由肌力-体重比造成的，还有翅面积-体积比 06/03 19:26
35F：→ playskin:所以苍蝇受惯性的影响较大，而蚊子较能操控空气。苍蝇惯 06/03 19:28
36F：→ playskin:性的影响较大结果反而佐证蚊子是相对较不受重力影响的一 06/03 19:29
37F：→ playskin:方，那你就得多考虑和空气有关的因素。除此之外，没有足 06/03 19:30
38F：→ playskin:够的理由来相信车箱加速带动空气推蚊子时，重力与惯性合 06/03 19:31
39F：→ playskin:力的改变能触动蚊子改变其振翅模式，如果蚊子不觉有异， 06/03 19:32
40F：→ playskin:则灵不灵活就一点关系也无。 06/03 19:32
41F：→ playskin:旷野里飞的蚊子，风吹的时候蚊子是否感觉被风吹呢？如果 06/03 19:37
42F：→ playskin:牠也被吹着跑就不会，因为空气和牠的相对运动改变甚少。 06/03 19:37
43F：→ playskin:这样看是否明显一些呢？ 06/03 19:38