在量物中所用的算符 幾乎都是"線性算符" 也就是滿足 A(f1 +f2) = Af1 + Af2 (滿足分配率及結合率) ※ 引述《[email protected] (鄉長大明神)》之銘言： : 想問當 : [A.BC]=B[A,C]+[A,B]C 左式[A,BC] = ABC-BCA 右式B[A,C]+[A,B]C = B(AC-CA)+(AB-BA)C = BAC-BCA + ABC-BAC = ABC-BCA 左式=右式 展開就好 入口即化 請注意 在這裡A B C 皆為算符(也可以說是矩陣) 故不可以任意交換位置 (可交換位置的時候 代表PQ = QP ; 也就是[P,Q]=0 此時稱兩算符為commute) : [AB,C]=A[B,C]+[A,C]B 同理 請自行展開 : 成立時，要滿足什麼條件嗎 : 其實我有上維基查，但我看不太懂，可以幫忙解釋一下嗎，貼上來 : 交換子 : 在抽象代數中，一個群的交換子（commutator）或換位子是一個二元運算元。設 g 及 h : 是 群G 中的元素，他們的交換子是g^-1 h^-1 gh，常記為 [ g, h ]。只有當g和h符合交 : 換律（即 gh = hg ）時他們的交換子才是這個群的單位元。 這裡是說g跟h是對易的 兩個具有同樣的本徵向量 更具體的例子是 若一算符O與Hamiltonian是對易的 亦即 [O,H]=0 則算符O之本徵向量亦為Hamiltonian的本徵向量 : 一個群G的全部交換子生成的子群叫做群G的導群，記作D(G)。 : 對等元 : 交換子有以下特性: : [A,BC] = B[A,C] + [A,B]C : [AB,C] = A[B,C] + [A,C]B : http://0rz.com/20P3 這只是對易關係的定義吧 [A,B] = AB - BA 如此而已 真的要做的話 就先把兩個乘在一起的算符當作一個算符 先用一次對易關係展開 然後再填回去就好了 不曉得我是不是講得沒錯...有錯還請多多指正!! -- 讓永遠不可能相遇的兩人相遇，需要滿足世界兩大奇蹟： 一方持續的等待，一方持續的尋找。 所以... Our destinies have been entwined, but never joined.... --

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