在量物中所用的算符 几乎都是"线性算符" 也就是满足 A(f1 +f2) = Af1 + Af2 (满足分配率及结合率) ※ 引述《[email protected] (乡长大明神)》之铭言： : 想问当 : [A.BC]=B[A,C]+[A,B]C 左式[A,BC] = ABC-BCA 右式B[A,C]+[A,B]C = B(AC-CA)+(AB-BA)C = BAC-BCA + ABC-BAC = ABC-BCA 左式=右式 展开就好 入口即化 请注意 在这里A B C 皆为算符(也可以说是矩阵) 故不可以任意交换位置 (可交换位置的时候 代表PQ = QP ; 也就是[P,Q]=0 此时称两算符为commute) : [AB,C]=A[B,C]+[A,C]B 同理 请自行展开 : 成立时，要满足什麽条件吗 : 其实我有上维基查，但我看不太懂，可以帮忙解释一下吗，贴上来 : 交换子 : 在抽象代数中，一个群的交换子（commutator）或换位子是一个二元运算元。设 g 及 h : 是 群G 中的元素，他们的交换子是g^-1 h^-1 gh，常记为 [ g, h ]。只有当g和h符合交 : 换律（即 gh = hg ）时他们的交换子才是这个群的单位元。 这里是说g跟h是对易的 两个具有同样的本徵向量 更具体的例子是 若一算符O与Hamiltonian是对易的 亦即 [O,H]=0 则算符O之本徵向量亦为Hamiltonian的本徵向量 : 一个群G的全部交换子生成的子群叫做群G的导群，记作D(G)。 : 对等元 : 交换子有以下特性: : [A,BC] = B[A,C] + [A,B]C : [AB,C] = A[B,C] + [A,C]B : http://0rz.com/20P3 这只是对易关系的定义吧 [A,B] = AB - BA 如此而已 真的要做的话 就先把两个乘在一起的算符当作一个算符 先用一次对易关系展开 然後再填回去就好了 不晓得我是不是讲得没错...有错还请多多指正!! -- 让永远不可能相遇的两人相遇，需要满足世界两大奇蹟： 一方持续的等待，一方持续的寻找。 所以... Our destinies have been entwined, but never joined.... --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.115.218.227 ※ 编辑: nightkid 来自: 140.115.218.227 (05/16 12:57)