標題: Re: [請益] 有關弦論跟廣義相對論 時間: Thu Apr 23 14:31:09 2009 ※ 引述《mcan (八歧大蛇)》之銘言： : 想請問如果想念弦論跟廣義相對論 : 應該具備哪些數學工具呢？ : 而如果想學習那些數學工具 : 又該參考哪些書會比較適合？ : 小弟我想在暑假嘗試唸看看這兩門高深莫測的物理= =+ : 但又很擔心數學能力的不足會大大影響物理的理解 : 大概最後會只選擇其一吧(端看數學來做選擇吧@ @) 弦論是描述一跟弦的位置嵌入時空中 弦由worldsheet座標 tau和 sigma描述 再投影到弦在時空的位置X(tau,sigma) 在worldsheet 將X當作無質量純量場 在時空中X就是代表弦在時空的位置和振動 所以弦論可視為(1+1)維的量子場論和重力投影到26或10維的量子力學 教科書我是看Polchinski的 是以路徑積分為主 弦論初步不會用到艱深的數學 只是複變用比較多 第二章CFT OPE比較難懂 課文省略很多計算細節 重新推導會花一點時間 第三章要量子化 因為弦論有diff&Weyl symmetry(conformal symmetry) 要gauge fixing 一般用conformal gauge 固定對稱性 跟協變量子化規範場一樣 會得到ghost 第四章是BRST量子化 弦論=X CFT+bc CFT 會講到拓樸學的上同調cohomology 上同調類似規範對稱性d^2=0 因為弦的震動中 時間方向和縱向方向的振動 不是物理的 只有橫向震動是物理的 跟電磁波一樣 但是我們不想在量子化之前 fix timelike direction 因為會破壞covariance 例如光錐規範固定了timelike direction 所以決定了Hamiltonian但失去covariance 用conformal gauge 沒有fix timelike direction 還多出了bc ghost 因為 fix worldsheet metric 失去了worldsheet stress tensor T_ab=0 這個限制條件 只好要求physical state滿足這個條件 如此一來bc ghost會和timelike direction抵銷 只剩下橫向震動 第五章到第七章是講散射振幅 讀到閉弦的一圈圖(torus)的振幅是有限的,就算是把弦論 的基礎都學會了。 另外推薦一本書http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=F011173033 有錯誤請指正 -- ※ 編輯: siegfred 來自: 218.166.25.132 (04/24 10:50)