标题: Re: [请益] 有关弦论跟广义相对论 时间: Thu Apr 23 14:31:09 2009 ※ 引述《mcan (八歧大蛇)》之铭言： : 想请问如果想念弦论跟广义相对论 : 应该具备哪些数学工具呢？ : 而如果想学习那些数学工具 : 又该参考哪些书会比较适合？ : 小弟我想在暑假尝试念看看这两门高深莫测的物理= =+ : 但又很担心数学能力的不足会大大影响物理的理解 : 大概最後会只选择其一吧(端看数学来做选择吧@ @) 弦论是描述一跟弦的位置嵌入时空中 弦由worldsheet座标 tau和 sigma描述 再投影到弦在时空的位置X(tau,sigma) 在worldsheet 将X当作无质量纯量场 在时空中X就是代表弦在时空的位置和振动 所以弦论可视为(1+1)维的量子场论和重力投影到26或10维的量子力学 教科书我是看Polchinski的 是以路径积分为主 弦论初步不会用到艰深的数学 只是复变用比较多 第二章CFT OPE比较难懂 课文省略很多计算细节 重新推导会花一点时间 第三章要量子化 因为弦论有diff&Weyl symmetry(conformal symmetry) 要gauge fixing 一般用conformal gauge 固定对称性 跟协变量子化规范场一样 会得到ghost 第四章是BRST量子化 弦论=X CFT+bc CFT 会讲到拓朴学的上同调cohomology 上同调类似规范对称性d^2=0 因为弦的震动中 时间方向和纵向方向的振动 不是物理的 只有横向震动是物理的 跟电磁波一样 但是我们不想在量子化之前 fix timelike direction 因为会破坏covariance 例如光锥规范固定了timelike direction 所以决定了Hamiltonian但失去covariance 用conformal gauge 没有fix timelike direction 还多出了bc ghost 因为 fix worldsheet metric 失去了worldsheet stress tensor T_ab=0 这个限制条件 只好要求physical state满足这个条件 如此一来bc ghost会和timelike direction抵销 只剩下横向震动 第五章到第七章是讲散射振幅 读到闭弦的一圈图(torus)的振幅是有限的,就算是把弦论 的基础都学会了。 另外推荐一本书http://www.books.com.tw/exep/prod/booksfile.php?item=F011173033 有错误请指正 -- ※ 编辑: siegfred 来自: 218.166.25.132 (04/24 10:50)