※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言： 蠻老的一個問題了，每隔一段時間， 就會被提出來，詳見Rindler或Morin的書。 : 《重新修改文章，多問幾個情況》 : 最近又一直在想時間膨脹的事情 : 想問幾個問題： : 1. : 如果有2個人，從某兩點，以相同的速度，相向靠近， : 結果當2人遇上時，誰會比較老？還是都一樣？ : ‧→ v v ←‧ : A B : ◎我認為應該是一樣，因為兩人時間膨脹效應都相同。 對，只要是在慣性系中分析， 就仍可在每一小段運動，套用時間膨脹的公式。 因為慣性系中各處的鐘是同步的、各地鐘走的都一樣快。 : 2. : 如果彼此相遇後，又繼續往前衝，之後又調頭，等到再次相遇時，又如何？ : ‧→ v ------------------------------------------------ : A )加速轉彎 : ←‧--------------------- : -------------------------‧→ A : ( 加速轉彎 B : -------------------------------------------------- v ←‧ : B : ◎我覺得這個情況也是一樣，雖然有經歷加速過程，但因2人過程一模一樣， : 所以時間的效應，還是相同的，2人見面時並無發覺任何奇怪之處。 對，理由同上。 : 3. : 兩個都往前，但是B比較快，過一陣子，B回頭找A。 : ‧→v ‧→3v ------------------------------ : A B )加速轉彎 : 3v ←‧ ---------------------------------- 同理。 : ◎至於這題的結果，應該就是A比較老，B比較年輕。 : ============================================================================ : ※ 我的問題原本是出在於，雙生子問題。 : 一開始是想說，運動是相對的，A在動，B靜止； : 但A看B則是說，B在動，自己靜止。 : 這樣怎麼會當太空船回來地球時，有人老、有人年輕呢？ : 一開始覺得這樣有點怪。 : 想一想以後，才引發，上面幾個情境。 : 關鍵是不是因為“加速”的問題？ 對，當太空船有折返時，就不會是慣性系。 這個期間，各地的鐘流速不同。 或者你也可以說，折返時，已經從原先的慣性系， 變換到另一個慣性系去了。 所以加速過程中，你不能再像先前一樣，硬拿時間膨脹的公式去套。 而是必須有另外的計算方式，請參考相對論書籍或是上述提到的書。 : 當然，我完完全全不懂廣義相對論， : 我只是在想，“狹義相對論”是不是只適用討論“慣性座標”的情況。 你討論的問題中，沒有牽涉質量分布引起的時空彎曲時，就用不到廣義相對論。 當重力場可忽略時，我們仍然是以狹義相對論去處理加速系。 事實上，加速系上的每一小塊時空，都可以近似為一個局部的慣性系。 在這一小塊中，Lorentz變換成立。 : 當有人有加速度時，狹義相對論就會顯得奇怪？ : 這樣才會變成好像當太空船回到地球時，兩人相遇的窘境。 : 原來，如果只有其中一人有經歷加速過程，那麼兩人的運動就的確是不同。 : 所以才會發生那樣的結果。 : 當如果兩人都有加速(如同情境2)，結果因為效應一樣，又不會覺得有什麼奇怪之處。 其實這些問題，在很早的時候，就已經被物理學家完整解決。 一般常見的廣義相對論書籍著墨不多，但是在Rindler的書中，就非常切中要點。 我們可以設想一個很特別的加速系，其中的每一點相對於某個共同的全域慣性系的 proper acceleration是固定的， 並且，加速系的前端比末端的固有加速度要來得大。 這樣，我們可以在加速系的任何一瞬間，都找到一個全域的慣性系， 使得加速系上的每一點，對這個全域慣性系都是靜止的。 並且，這個加速系在任一瞬間找到的相對靜止全域慣性系中， 加速系上的尺，其長度始終一樣。 換言之，這恰巧是一個靜態的加速系。 --

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