※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之铭言： 蛮老的一个问题了，每隔一段时间， 就会被提出来，详见Rindler或Morin的书。 : 《重新修改文章，多问几个情况》 : 最近又一直在想时间膨胀的事情 : 想问几个问题： : 1. : 如果有2个人，从某两点，以相同的速度，相向靠近， : 结果当2人遇上时，谁会比较老？还是都一样？ : ‧→ v v ←‧ : A B : ◎我认为应该是一样，因为两人时间膨胀效应都相同。 对，只要是在惯性系中分析， 就仍可在每一小段运动，套用时间膨胀的公式。 因为惯性系中各处的钟是同步的、各地钟走的都一样快。 : 2. : 如果彼此相遇後，又继续往前冲，之後又调头，等到再次相遇时，又如何？ : ‧→ v ------------------------------------------------ : A )加速转弯 : ←‧--------------------- : -------------------------‧→ A : ( 加速转弯 B : -------------------------------------------------- v ←‧ : B : ◎我觉得这个情况也是一样，虽然有经历加速过程，但因2人过程一模一样， : 所以时间的效应，还是相同的，2人见面时并无发觉任何奇怪之处。 对，理由同上。 : 3. : 两个都往前，但是B比较快，过一阵子，B回头找A。 : ‧→v ‧→3v ------------------------------ : A B )加速转弯 : 3v ←‧ ---------------------------------- 同理。 : ◎至於这题的结果，应该就是A比较老，B比较年轻。 : ============================================================================ : ※ 我的问题原本是出在於，双生子问题。 : 一开始是想说，运动是相对的，A在动，B静止； : 但A看B则是说，B在动，自己静止。 : 这样怎麽会当太空船回来地球时，有人老、有人年轻呢？ : 一开始觉得这样有点怪。 : 想一想以後，才引发，上面几个情境。 : 关键是不是因为“加速”的问题？ 对，当太空船有折返时，就不会是惯性系。 这个期间，各地的钟流速不同。 或者你也可以说，折返时，已经从原先的惯性系， 变换到另一个惯性系去了。 所以加速过程中，你不能再像先前一样，硬拿时间膨胀的公式去套。 而是必须有另外的计算方式，请参考相对论书籍或是上述提到的书。 : 当然，我完完全全不懂广义相对论， : 我只是在想，“狭义相对论”是不是只适用讨论“惯性座标”的情况。 你讨论的问题中，没有牵涉质量分布引起的时空弯曲时，就用不到广义相对论。 当重力场可忽略时，我们仍然是以狭义相对论去处理加速系。 事实上，加速系上的每一小块时空，都可以近似为一个局部的惯性系。 在这一小块中，Lorentz变换成立。 : 当有人有加速度时，狭义相对论就会显得奇怪？ : 这样才会变成好像当太空船回到地球时，两人相遇的窘境。 : 原来，如果只有其中一人有经历加速过程，那麽两人的运动就的确是不同。 : 所以才会发生那样的结果。 : 当如果两人都有加速(如同情境2)，结果因为效应一样，又不会觉得有什麽奇怪之处。 其实这些问题，在很早的时候，就已经被物理学家完整解决。 一般常见的广义相对论书籍着墨不多，但是在Rindler的书中，就非常切中要点。 我们可以设想一个很特别的加速系，其中的每一点相对於某个共同的全域惯性系的 proper acceleration是固定的， 并且，加速系的前端比末端的固有加速度要来得大。 这样，我们可以在加速系的任何一瞬间，都找到一个全域的惯性系， 使得加速系上的每一点，对这个全域惯性系都是静止的。 并且，这个加速系在任一瞬间找到的相对静止全域惯性系中， 加速系上的尺，其长度始终一样。 换言之，这恰巧是一个静态的加速系。 --

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