作者vm3h6jp6 (我操你媽的交大)
看板Physics
標題[問題] 相對論的twin paradox
時間Wed Apr 15 22:53:43 2009
某星球距離地球20光年，一人以0.8c相對地球往返該星球，若在旅行期間，他與在地球
上的家人分別每年都寄一則radio signal給對方，則問地球上的人會收到幾個訊號?
又太空船上的人收到幾個訊號?
解答的地方讓我很疑惑
他用光的Doppler效應來解釋
在往星球的路上，太空船和地球是互相遠離，所以T=1*√(1+0.8)/(1-0.8)=3年/則
回程 靠近 T=1*√(1-0.8)/(1+0.8)=1/3年/則
對於太空船上的人:由於長度縮減 來回各需要15年
15/3+15/(1/3)=50則
我的問題出在對於地球上的人收到的訊號:
對於地球上的人，該旅程需要來回各25年
又因為地球距離該星球20光年，所以在太空船抵達該星球後的二十年，地球上的人收到
的頻率和互相遠離時一樣為3年/則
所以
(25+20)/3+5/(1/3)=30則 這裡加二十年我實在是無法理解
想請教板友們的看法
謝謝大家
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.79.197
1F：推 rogerfd:你的暱稱蠻酷的*_* 04/15 23:18
2F：→ vm3h6jp6:囧 那不是重點啊 請問是我問題沒說清楚嗎 都沒人幫一下 04/15 23:20
3F：→ vm3h6jp6:如果有不夠清楚的請提出來 感謝喔 04/15 23:21
4F：推 gettgod:推 暱稱很酷 有創意夠噱頭 04/16 10:23
5F：推 chungweitw:最簡單的方法就是 15 + 15 = 30. 你第一個做法 04/16 14:33
6F：→ chungweitw:double count 了 04/16 14:33
7F：→ chungweitw:喔...我看錯題目了.. 04/16 14:36
8F：→ chungweitw:我的做法就是對於太空船的人: 25+25 = 50 04/16 14:37
9F：→ chungweitw:對於地球的人: 15+15 = 30 04/16 14:37
10F：→ vm3h6jp6:我知道來回的年數是這樣沒錯 但是想了解書上解答的內涵 04/16 15:03
11F：→ vm3h6jp6:謝謝你的寶貴意見囉^^ 04/16 15:03
12F：→ chungweitw:因為距離20光年. 所以還要多 20 年是來自於 04/17 01:04
13F：→ chungweitw:太空人抵達該星球前發射的訊號 04/17 01:04
14F：→ chungweitw:也就是光速傳遞的時間. 04/17 01:07
15F：推 jojo999:因為光跑到地球要時間 而今天你先算出地球上的人 收到一次 04/27 14:21
16F：→ jojo999:訊號要花地球時間三年 所以如果你直接拿20/3=6.多 04/27 14:25
17F：→ jojo999:但是不論在太空船或是地球都會同意去程時太空船發出15個訊 04/27 14:26
18F：→ jojo999:號 太空船上的人:Lo/γ=20/(1/0.6)=12 12/0.8=15 04/27 14:29
19F：→ jojo999:所以以地球人來算 +20年是合理的 原因是因為你收到那六個 04/27 14:30
20F：→ jojo999:訊號後的接下來9個訊號 仍然是太空船還沒到達目的前所發出 04/27 14:30
21F：→ jojo999:來的，也就是地球人收到六個訊號的同時這個時候太空船已經 04/27 14:32
22F：→ jojo999:快要到目的地 但是剩下的訊號仍然是在遠離地球時發出的 04/27 14:34
23F：→ jojo999:所以+20年是為了讓剩下那些在太空船遠離地球時的訊號都以 04/27 14:34
24F：→ jojo999:f=3的方式來計算 04/27 14:35