作者vm3h6jp6 (我操你妈的交大)
看板Physics
标题[问题] 相对论的twin paradox
时间Wed Apr 15 22:53:43 2009
某星球距离地球20光年，一人以0.8c相对地球往返该星球，若在旅行期间，他与在地球
上的家人分别每年都寄一则radio signal给对方，则问地球上的人会收到几个讯号?
又太空船上的人收到几个讯号?
解答的地方让我很疑惑
他用光的Doppler效应来解释
在往星球的路上，太空船和地球是互相远离，所以T=1*√(1+0.8)/(1-0.8)=3年/则
回程 靠近 T=1*√(1-0.8)/(1+0.8)=1/3年/则
对於太空船上的人:由於长度缩减 来回各需要15年
15/3+15/(1/3)=50则
我的问题出在对於地球上的人收到的讯号:
对於地球上的人，该旅程需要来回各25年
又因为地球距离该星球20光年，所以在太空船抵达该星球後的二十年，地球上的人收到
的频率和互相远离时一样为3年/则
所以
(25+20)/3+5/(1/3)=30则 这里加二十年我实在是无法理解
想请教板友们的看法
谢谢大家
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.169.79.197
1F：推 rogerfd:你的昵称蛮酷的*_* 04/15 23:18
2F：→ vm3h6jp6:囧 那不是重点啊 请问是我问题没说清楚吗 都没人帮一下 04/15 23:20
3F：→ vm3h6jp6:如果有不够清楚的请提出来 感谢喔 04/15 23:21
4F：推 gettgod:推 昵称很酷 有创意够噱头 04/16 10:23
5F：推 chungweitw:最简单的方法就是 15 + 15 = 30. 你第一个做法 04/16 14:33
6F：→ chungweitw:double count 了 04/16 14:33
7F：→ chungweitw:喔...我看错题目了.. 04/16 14:36
8F：→ chungweitw:我的做法就是对於太空船的人: 25+25 = 50 04/16 14:37
9F：→ chungweitw:对於地球的人: 15+15 = 30 04/16 14:37
10F：→ vm3h6jp6:我知道来回的年数是这样没错 但是想了解书上解答的内涵 04/16 15:03
11F：→ vm3h6jp6:谢谢你的宝贵意见罗^^ 04/16 15:03
12F：→ chungweitw:因为距离20光年. 所以还要多 20 年是来自於 04/17 01:04
13F：→ chungweitw:太空人抵达该星球前发射的讯号 04/17 01:04
14F：→ chungweitw:也就是光速传递的时间. 04/17 01:07
15F：推 jojo999:因为光跑到地球要时间 而今天你先算出地球上的人 收到一次 04/27 14:21
16F：→ jojo999:讯号要花地球时间三年 所以如果你直接拿20/3=6.多 04/27 14:25
17F：→ jojo999:但是不论在太空船或是地球都会同意去程时太空船发出15个讯 04/27 14:26
18F：→ jojo999:号 太空船上的人:Lo/γ=20/(1/0.6)=12 12/0.8=15 04/27 14:29
19F：→ jojo999:所以以地球人来算 +20年是合理的 原因是因为你收到那六个 04/27 14:30
20F：→ jojo999:讯号後的接下来9个讯号 仍然是太空船还没到达目的前所发出 04/27 14:30
21F：→ jojo999:来的，也就是地球人收到六个讯号的同时这个时候太空船已经 04/27 14:32
22F：→ jojo999:快要到目的地 但是剩下的讯号仍然是在远离地球时发出的 04/27 14:34
23F：→ jojo999:所以+20年是为了让剩下那些在太空船远离地球时的讯号都以 04/27 14:34
24F：→ jojo999:f=3的方式来计算 04/27 14:35