作者edgeshun (在邊緣)
看板Physics
標題[問題] 證明▽xB的問題
時間Tue Apr 14 01:06:13 2009
證明▽xB時，遇到了點數學問題
(J、▽) { (r-r') / ︱r-r'︱^3 } (1)
看了筆記寫
因為此式 ▽、(AB) = (▽、A)B + A(▽、B) AB為向量
又 ▽、J=0
所以 (1)式 可以改寫成 ▽(J{ (r-r') / ︱r-r'︱^3 })
但是(J、▽) { (r-r') / ︱r-r'︱^3 } 和 A(▽、B) 一樣嗎??
數學 (A、▽)B = A(▽、B) 嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.167.75.81
1F：推 Farady:我猜是你的向量恆等式抄錯了，去跟別人的筆記比較一下 04/14 01:43
2F：推 nevinyrrals:我的電磁學荒廢好久了((嘆 04/14 02:23
3F：→ nevinyrrals:不過很明顯的問題是:只能對向量取divergence 04/14 02:24
4F：→ nevinyrrals:AB是什麼?你這邊應該寫錯，AB既不是內積也不是外積 04/14 02:26
5F：→ nevinyrrals:你要怎麼取他的div? 04/14 02:26
6F：→ nevinyrrals:而若是A‧B的話是純量，不可取div 04/14 02:27
7F：→ nevinyrrals:所以應該是▽‧(AxB) = B‧(▽xA) - A‧(▽xB) 04/14 02:32
8F：→ nevinyrrals:A和B應該是外積的關係，如果他們都是向量的話 04/14 02:33
9F：→ nevinyrrals:還有老實說你上面的式子都有點問題 04/14 02:37
10F：→ nevinyrrals:建議你再參閱看看電磁課本 04/14 02:38
11F：→ nevinyrrals:▽V是向量，而V是純量;▽‧A是純量，而A是向量 04/14 02:41
12F：→ nevinyrrals:▽xB是向量，而B也是向量 04/14 02:41
13F：→ nevinyrrals:三者不可混為一談 04/14 02:41
14F：→ edgeshun:恩恩 我也覺得很怪 但是我比記沒抄錯..我還是参考課本好 04/14 03:00
15F：→ edgeshun:了 感謝兩位~~ 04/14 03:01
16F：→ edgeshun:可能黑板寫錯吧... 04/14 03:02
17F：推 Farady:張量也可以取散度，正確形式： 04/14 04:35
18F：→ Farady:▽、(AB) = (▽、A)B + A、(▽B) 04/14 04:37
19F：推 nevinyrrals:Tensor我就不清楚了，我的寫法是參照工數的寫法 04/14 07:00
20F：→ nevinyrrals:照法拉第大大的說法也有可能你們老師用Tensor去算 04/14 07:03
21F：→ nevinyrrals:不過這部分我不了解，還有請各位大大補充摟~ 04/14 07:05
22F：推 chungweitw:嗯. Farady 那個式子才是對的. 04/14 08:21
23F：推 Farady:等一下。。。 04/14 13:12
24F：推 Farady:A、(▽B)=(A、▽)B 這樣原PO的問題就解決了 04/14 14:31
25F：→ chungweitw:沒解決啊. 原 po 那式子依然是錯誤 04/15 07:12
26F：推 Farady:猜他少加一點 ▽。(J{ (r-r') / ︱r-r'︱^3 }) 04/15 13:55
27F：→ chungweitw:他是少加一點. 但是他那 A, B 等式還是錯的 04/15 21:22
28F：→ chungweitw:就是因為他那等式錯了, 所以他才會發問 04/15 21:23