作者anrris ( ...)
看板Physics
標題Re: [題目] 固態物理Kittel
時間Mon Apr 13 07:30:40 2009
※ 引述《h816090 (～Argon～)》之銘言：
: [領域] 固態物理 (題目相關領域)
: [來源] Kittel第二章 (課本習題、考古題、參考書...)
: [題目]
: 第二章的第六題problem
: 想問一下這題古怪的積分
: ∞
: ∫ 4*π*r^2 * (π*a^3*G*r)^(-1) * sin(G*r) * exp((-2*r)/a) dr
: 0
: a ,G 為常數定值, *表乘以的意思
: 答案最後解出來很漂亮為 16 / [(4+(G^2)*(a)^2)]^2
: 他有提示這個積分要用 Dwight方法做 但是我還是看不懂
: 沒有頭緒 請大家幫忙 非常謝謝^^"
數學問題 .. 這個機分形式跟下列相同 :
∞
C*∫r*sin(G*r)*exp(-A*r) dr ( C, G, A 待訂常數)
0
這個形式又可以轉換為 Im[ C*∫r*exp((-A+iG)r) dr ] (上下限不寫了)
然後可以變成 Im[ -(d/dA)C*∫exp((-A+iG)r) dr ] (對 A 作微分 跑下來 -r)
之後 .... 高中積分微分問題 .. ^^
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◆ From: 98.201.88.28
1F：推 h816090:謝謝你喔@@真神耶 沒想過要這樣做>"< 04/13 12:35
2F：→ anrris:^^ 不客氣，基本上概念跟統計力學的partition function 04/15 11:11
3F：→ anrris:微分求物理量類似 ^^ 04/15 11:11
4F：推 h816090:哈@@ 可能因為我不是物理系的吧 沒sense 謝謝 04/19 21:51