作者anrris ( ...)
看板Physics
标题Re: [题目] 固态物理Kittel
时间Mon Apr 13 07:30:40 2009
※ 引述《h816090 (～Argon～)》之铭言：
: [领域] 固态物理 (题目相关领域)
: [来源] Kittel第二章 (课本习题、考古题、参考书...)
: [题目]
: 第二章的第六题problem
: 想问一下这题古怪的积分
: ∞
: ∫ 4*π*r^2 * (π*a^3*G*r)^(-1) * sin(G*r) * exp((-2*r)/a) dr
: 0
: a ,G 为常数定值, *表乘以的意思
: 答案最後解出来很漂亮为 16 / [(4+(G^2)*(a)^2)]^2
: 他有提示这个积分要用 Dwight方法做 但是我还是看不懂
: 没有头绪 请大家帮忙 非常谢谢^^"
数学问题 .. 这个机分形式跟下列相同 :
∞
C*∫r*sin(G*r)*exp(-A*r) dr ( C, G, A 待订常数)
0
这个形式又可以转换为 Im[ C*∫r*exp((-A+iG)r) dr ] (上下限不写了)
然後可以变成 Im[ -(d/dA)C*∫exp((-A+iG)r) dr ] (对 A 作微分 跑下来 -r)
之後 .... 高中积分微分问题 .. ^^
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◆ From: 98.201.88.28
1F：推 h816090:谢谢你喔@@真神耶 没想过要这样做>"< 04/13 12:35
2F：→ anrris:^^ 不客气，基本上概念跟统计力学的partition function 04/15 11:11
3F：→ anrris:微分求物理量类似 ^^ 04/15 11:11
4F：推 h816090:哈@@ 可能因为我不是物理系的吧 没sense 谢谢 04/19 21:51