作者jojo999 ()
看板Physics
標題[問題] 波茲曼-馬克示威分佈方程式
時間Fri Apr 10 17:51:38 2009
http://0rz.tw/Rbj9A
上面那個網址是維基百科的網址，
他一路到導到第六個式子都還看得懂
但是第六個式子到第七個式子就有一個地方轉不過
f→ =(2πmkT)^(-0.5)exp[-(px^2+py^2+pz^2)/(2mkT)]
(6) p
(向量)
(7) f dE = f dp = f (dp/dE) dE
E p p
(純量)
他說利用 p^2=(2mE) 就可以由六式轉到七式
但是他沒有說明怎麼從 f→ 轉換到 f (<---我的問題)
p p
我只知道 f→dp dp dp = f dp ，而且 p^2 = p^2 + p^2 + p^2
p x y z p x y z
那如何得出 f 呢 @@?
p
ni exp(-E/kT)
還有一個問題是 導出三式的時候 也就是 ---- = -----------
N P
他說這個會正比機率密度 f→，為什麼不是正比 f 呢?
p E
----
問題很多，所以能幫我回答的奉上1000P
感激不盡m(_ _)m
--
解決第一個問題了
dpxdpydpz=4πp^2 dp 所以我上面少了一項4πp^2
因此 f→(px,py,pz)*dpxdpydpz = f→ (p) * 4πp^2 dp = f (p) * dp
p p p
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
底線處相同 ，就得到f(p)了。
p
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第二個問題有人知道嗎@@?，
一樣1000P送給好心人。
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.74.247
1F：推 Farady:因為px^2+py^2+pz^=p^2, 所以f(px,py,pz)=>f(p) 04/10 18:03
2F：推 Farady:dPxdPydPz=dP^3 => 4pi*P^2dp 04/10 18:14
※ 編輯: jojo999 來自: 114.40.74.247 (04/10 18:37)
3F：推 Farady:第二個問題，因為fp跟fE形式上不同，看(6)(7)兩式便知 04/10 18:47
4F：→ Farady:fE的exp前面系數不是常數，差別在此 04/10 18:49