作者jojo999 ()
看板Physics
标题[问题] 波兹曼-马克示威分布方程式
时间Fri Apr 10 17:51:38 2009
http://0rz.tw/Rbj9A
上面那个网址是维基百科的网址，
他一路到导到第六个式子都还看得懂
但是第六个式子到第七个式子就有一个地方转不过
f→ =(2πmkT)^(-0.5)exp[-(px^2+py^2+pz^2)/(2mkT)]
(6) p
(向量)
(7) f dE = f dp = f (dp/dE) dE
E p p
(纯量)
他说利用 p^2=(2mE) 就可以由六式转到七式
但是他没有说明怎麽从 f→ 转换到 f (<---我的问题)
p p
我只知道 f→dp dp dp = f dp ，而且 p^2 = p^2 + p^2 + p^2
p x y z p x y z
那如何得出 f 呢 @@?
p
ni exp(-E/kT)
还有一个问题是 导出三式的时候 也就是 ---- = -----------
N P
他说这个会正比机率密度 f→，为什麽不是正比 f 呢?
p E
----
问题很多，所以能帮我回答的奉上1000P
感激不尽m(_ _)m
--
解决第一个问题了
dpxdpydpz=4πp^2 dp 所以我上面少了一项4πp^2
因此 f→(px,py,pz)*dpxdpydpz = f→ (p) * 4πp^2 dp = f (p) * dp
p p p
~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~
底线处相同 ，就得到f(p)了。
p
------
第二个问题有人知道吗@@?，
一样1000P送给好心人。
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.74.247
1F：推 Farady:因为px^2+py^2+pz^=p^2, 所以f(px,py,pz)=>f(p) 04/10 18:03
2F：推 Farady:dPxdPydPz=dP^3 => 4pi*P^2dp 04/10 18:14
※ 编辑: jojo999 来自: 114.40.74.247 (04/10 18:37)
3F：推 Farady:第二个问题，因为fp跟fE形式上不同，看(6)(7)两式便知 04/10 18:47
4F：→ Farady:fE的exp前面系数不是常数，差别在此 04/10 18:49