作者Keelungman (:3)
看板Physics
標題Re: [問題] 澆花 連續方程 白努力方程
時間Fri Mar 27 11:08:02 2009
※ 引述《cosmo2256 (號暱稱)》之銘言：
: 但這次將橡皮管口截面積逐漸收緊捏小(但管口尚未緊收部分 管徑仍然和上次一樣)
: 根據連續方程 再與上一實驗相同時間內 流出的水量將一樣多(m一樣)
你搞錯連續方程式的意義了
連續方程式並不保證你在不同環境下都有同樣的流量
: 根據經驗 或是連續方程 或是白努力方程 離開管口時水的速度為 v > u (噴的比較遠)
: 然而此時水之動能1/2*mv^2 將大於1/2 * mu^2
: 位什麼會這樣呢?? 能量無中生有??
: 也許你會說兩次單位時間內出水量不一樣多 只不過速度會增加而已
: 即便如此 那也不過是要用比較久的時間把水噴完罷了
: 但每次噴出水的速度既然增加 而最後噴出總水量又是一樣的
: 同樣代表總動能變的比第一次多了
: 難道說用窄口噴出的水來發電 可以獲得比正常口徑時較多電量???
當你把管口收束之後, 水管內的平均流速其實是變小的
導致摩擦損耗大幅減少, 因此水管前後端的水頭差距大幅變小
(簡單講, 原本管口的壓力在你收束之前是很低的
但是收束之後管口壓力就接近水塔底部壓力)
這樣才會有 "管口收束之後水噴出來的速度增加" 的現象
總而言之, 你以為收束管口幫你多賺到一些動能
其實不過是幫你減輕了水在水管中的摩擦損耗罷了
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在達文西過世四個月後，麥哲倫展開了人類歷史上的首次環球航行。
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◆ From: 155.69.203.251
1F：推 leo80042:為什麼理想情況要把摩擦損耗拉進來考慮@@" 03/27 11:17
2F：推 mgtsai:摩擦損耗的原因是因為水自身的黏滯力所致 03/27 11:40
3F：→ MOONRAKER:有人說這是理想狀況嗎？我怎麼兩隻眼睛都沒看到？ 03/27 11:40
4F：推 cosmo2256:ㄜ...有 原PO有說不考慮一切摩擦 XD 03/27 12:19
事實上: 這個現象就是來自於摩擦, 沒有摩擦就沒有這種現象啦!
※ 編輯: Keelungman 來自: 155.69.203.251 (03/27 12:35)
5F：推 yiminstar:如果不考慮摩擦力的話那得到的速度就會一樣 03/27 12:36
6F：→ Naturalist:同一根管子如果管口縮小 一般來說平均速度會變大... 03/27 12:49
7F：→ Naturalist:所以摩擦損失也會變大 03/27 12:56
管口收束的話, 雖然出口的流速增加
但是水管內的平均流速反而比原本的還小 (單位時間的總流量變小了)
因此管口附近的摩擦增加了
但是整個水管所帶來的摩擦卻減小了
8F：推 cosmo2256:嗯嗯 可是...當我們推導連續方程與白努力方程 沒說 03/27 13:07
9F：→ cosmo2256:有摩擦力耶... 03/27 13:07
問題是: 這兩個方程式並不能解釋所有流體現象, 比方說這個例子就是!
※ 編輯: Keelungman 來自: 155.69.203.251 (03/27 13:24)
10F：→ Naturalist:其實我不懂為什麼出口的流速增加 水管內的平均流速反 03/27 13:35
11F：→ Naturalist:而比原本的還小... 如果是連續體再加上密度不變勒 03/27 13:37