※ 引述《alenbe (生活)》之銘言： : 地震過後，常會在受災地區的屋子看到下面的景象 : 附圖： : http://news.xinhuanet.com/comments/2008-05/20/content_8211656.htm : http://engineeredcomposites.com/NewFiles/library/column_shear_failure.jpg : http://www.sustainablechina.info/wp-content/uploads/2009/01/ : 800px-sichuan_earthquake_building_collasped.jpg : 你知道是什麼原因，造成柱子或是牆壁上Ｘ形的裂紋嗎？ : 最近看了一本書，裡面有提到這個現象的成因 : (書名:生活中的實用物理 袾德三 著 龍騰文化) : 跟各位分享一下... : 之所以會有Ｘ形裂紋，其實原因很簡單 : 表示地震造成房屋扭曲時，在裂開的方向有最大的應力 : 地震的搖晃，會讓房屋由原本的長方形，扭曲成平行四邊形 : 但要如何找出最大應力的方向呢？ : 書中沒有提出計算的方式 : 不知道有沒有大大學過材料力學呢？ <一> 這很明顯是剪應力所造成的切斷面，是脆性材料的破壞 一般的材料力學都會介紹，不過書上的公式都是適用於延性材料 想像一下材料力學的扭轉試驗 以下針對延性材料討論 一根試棒被扭斷(試棒軸心的扭轉) 他的破斷面是與軸心成45度方向破壞 授扭轉桿件之剪應力公式 τ=T*r/Ip ...(1) where T=Torque, r=radius from central axis, Ip=極貫性矩 <二> 此時回顧平面應力之轉換公式 σ_x1 = (σ_x + σ_y)/2 + (σ_x - σ_y)/(2*Cos2θ) + τ_xy*Sin2θ ...(2) τ_x1y1 = - (σ_x - σ_y)/(2*Sin2θ) + τ_xy*Cos2θ ...(3) σ_x + σ_y = σ_x1 + σ_y1 ...(4) y ↑ where ｜ x1 ◣↗θ █◣--------->x σ=normal stress τ=shear stress ↘y1 θ是轉換後的角度 上面這三個公式告知我們如果一塊試料承受 兩個normal stress(σ_x σ_y) 與 一個shear stress(τ_xy)時 在其相關的平面選轉θ之後的相對normal and shear stresses 這公式是二維的公式 三維公式使用矩陣處理會比較方便 當然 由上面的假設 可以導出主應力的位置與大小 σ_1 = (σ_x + σ_y)/2 + R ...(5) σ_1 + σ_2 = σ_x + σ_y ...(6) σ_2 = (σ_x + σ_y)/2 - R ...(7) tan2θ_p = 2τ_xy/(σ_x - σ_y) ...(8) where R=√｛τ_xy^2 + [(σ_x + σ_y)/2]^2=τ_max σ_1, σ_2 are principal stresses, and θ_p=plane of principal. <三> 地震來時，地震波的p波先到(壓縮波，上下震動)，後來的s波(剪力波，水平震動) 趕上，s波的破壞最大，因為會把樑柱"剪壞"，因為s波是水平二維的運動，所以 此時樑住受到扭轉，由簡易公式(1)，受到扭轉就會產生剪應力τ，若是圓柱，其 Ip=π*r^4/2，公式可化簡為τ=2T/(π*r^3)，發生於柱子表面r處。 此時套用公式(2)或(3)，受純剪時，σ_x與σ_y=0，τ_xy=τ，則 σ_x1 = τ*Sin2θ = -σ_y1 τ_x1y1 = τ*Cos2θ 當θ=0時，τ_x1y1=τ最大，而θ=45度時，σ_x1=τ最大 若套用更進一步的(5)~(8)主應力公式不難發現 R=τ_xy=τ，主應力σ_1=R，σ_2=-R，發生於tan2θ_p = ∞的位置 則θ_p=45度 <四> 由於混泥土多屬複合材料，上述公式只是簡單表示其中原因 以下兩行不大確定，有點忘了...因為這些對我年代久遠了，有錯請指正 ===== 拉應力(拉伸試驗)對於脆性材料會造成平整破斷面，延性材料則產生45度破斷面 扭矩(扭轉試驗)對於脆性材料會造成45度破斷面，延性材料則產生平整破斷面 ===== 可參考以下資料 或破壞力學的書籍 http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/152-2-1.htm 各種破壞與補強 http://www.anchors.com.tw/5-public/speech/earthquake_2.htm 延性與脆性材料破壞準則 http://tw.myblog.yahoo.com/guchi-blog/article?mid=12&next=13&l=f&fid=9 -- 國小數學[48-(2+5)*5+5]*3=?很怪喔~一堆人會算錯 = =|| 以下為算錯名單(有保護ID) li*u*b da*ya*a* na*ie*mu*oma *ya*ats*ura fi*eh*nd*en ai*o*is* *ur*k*hen *le*pa*re *t*ou*e t*p*oac* b*r*is o*la*un yo*g*uo GL*91* lo*u*e* *cup m*st*rio*29 C*OL*R am*eb* l*o*32*04 ma*ip*e ch*i*min* x*qu* wh*t*ea* su*4*10* sc*um*ch* ca*hd*al 族繁不及備載 歡迎加入算錯名單 算錯也不要灰心喔~~ 想要確定答案的人，本題之值恆等於 5∫x^3*e^xdx + 10e + 24 積分域為x=0~1 加油喔! --

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