※ 引述《alenbe (生活)》之铭言： : 地震过後，常会在受灾地区的屋子看到下面的景象 : 附图： : http://news.xinhuanet.com/comments/2008-05/20/content_8211656.htm : http://engineeredcomposites.com/NewFiles/library/column_shear_failure.jpg : http://www.sustainablechina.info/wp-content/uploads/2009/01/ : 800px-sichuan_earthquake_building_collasped.jpg : 你知道是什麽原因，造成柱子或是墙壁上Ｘ形的裂纹吗？ : 最近看了一本书，里面有提到这个现象的成因 : (书名:生活中的实用物理 袾德三 着 龙腾文化) : 跟各位分享一下... : 之所以会有Ｘ形裂纹，其实原因很简单 : 表示地震造成房屋扭曲时，在裂开的方向有最大的应力 : 地震的摇晃，会让房屋由原本的长方形，扭曲成平行四边形 : 但要如何找出最大应力的方向呢？ : 书中没有提出计算的方式 : 不知道有没有大大学过材料力学呢？ <一> 这很明显是剪应力所造成的切断面，是脆性材料的破坏 一般的材料力学都会介绍，不过书上的公式都是适用於延性材料 想像一下材料力学的扭转试验 以下针对延性材料讨论 一根试棒被扭断(试棒轴心的扭转) 他的破断面是与轴心成45度方向破坏 授扭转杆件之剪应力公式 τ=T*r/Ip ...(1) where T=Torque, r=radius from central axis, Ip=极贯性矩 <二> 此时回顾平面应力之转换公式 σ_x1 = (σ_x + σ_y)/2 + (σ_x - σ_y)/(2*Cos2θ) + τ_xy*Sin2θ ...(2) τ_x1y1 = - (σ_x - σ_y)/(2*Sin2θ) + τ_xy*Cos2θ ...(3) σ_x + σ_y = σ_x1 + σ_y1 ...(4) y ↑ where ｜ x1 ◣↗θ █◣--------->x σ=normal stress τ=shear stress ↘y1 θ是转换後的角度 上面这三个公式告知我们如果一块试料承受 两个normal stress(σ_x σ_y) 与 一个shear stress(τ_xy)时 在其相关的平面选转θ之後的相对normal and shear stresses 这公式是二维的公式 三维公式使用矩阵处理会比较方便 当然 由上面的假设 可以导出主应力的位置与大小 σ_1 = (σ_x + σ_y)/2 + R ...(5) σ_1 + σ_2 = σ_x + σ_y ...(6) σ_2 = (σ_x + σ_y)/2 - R ...(7) tan2θ_p = 2τ_xy/(σ_x - σ_y) ...(8) where R=√｛τ_xy^2 + [(σ_x + σ_y)/2]^2=τ_max σ_1, σ_2 are principal stresses, and θ_p=plane of principal. <三> 地震来时，地震波的p波先到(压缩波，上下震动)，後来的s波(剪力波，水平震动) 赶上，s波的破坏最大，因为会把梁柱"剪坏"，因为s波是水平二维的运动，所以 此时梁住受到扭转，由简易公式(1)，受到扭转就会产生剪应力τ，若是圆柱，其 Ip=π*r^4/2，公式可化简为τ=2T/(π*r^3)，发生於柱子表面r处。 此时套用公式(2)或(3)，受纯剪时，σ_x与σ_y=0，τ_xy=τ，则 σ_x1 = τ*Sin2θ = -σ_y1 τ_x1y1 = τ*Cos2θ 当θ=0时，τ_x1y1=τ最大，而θ=45度时，σ_x1=τ最大 若套用更进一步的(5)~(8)主应力公式不难发现 R=τ_xy=τ，主应力σ_1=R，σ_2=-R，发生於tan2θ_p = ∞的位置 则θ_p=45度 <四> 由於混泥土多属复合材料，上述公式只是简单表示其中原因 以下两行不大确定，有点忘了...因为这些对我年代久远了，有错请指正 ===== 拉应力(拉伸试验)对於脆性材料会造成平整破断面，延性材料则产生45度破断面 扭矩(扭转试验)对於脆性材料会造成45度破断面，延性材料则产生平整破断面 ===== 可参考以下资料 或破坏力学的书籍 http://www.twce.org.tw/info/%E6%8A%80%E5%B8%AB%E5%A0%B1/152-2-1.htm 各种破坏与补强 http://www.anchors.com.tw/5-public/speech/earthquake_2.htm 延性与脆性材料破坏准则 http://tw.myblog.yahoo.com/guchi-blog/article?mid=12&next=13&l=f&fid=9 -- 国小数学[48-(2+5)*5+5]*3=?很怪喔~一堆人会算错 = =|| 以下为算错名单(有保护ID) li*u*b da*ya*a* na*ie*mu*oma *ya*ats*ura fi*eh*nd*en ai*o*is* *ur*k*hen *le*pa*re *t*ou*e t*p*oac* b*r*is o*la*un yo*g*uo GL*91* lo*u*e* *cup m*st*rio*29 C*OL*R am*eb* l*o*32*04 ma*ip*e ch*i*min* x*qu* wh*t*ea* su*4*10* sc*um*ch* ca*hd*al 族繁不及备载 欢迎加入算错名单 算错也不要灰心喔~~ 想要确定答案的人，本题之值恒等於 5∫x^3*e^xdx + 10e + 24 积分域为x=0~1 加油喔! --

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