本徵值：eigen value 本徵函數：eigen function 本徵態：eigen state 量子力學中 需要用期望值來描述粒子的行為 其原因是因為 測不準原理 以及wave-particle duality (波粒二項性) 對於一個粒子 我們會想要知道他的位置 速度 加速度等等資訊 可是 在量子的世界中 如果我能把位置測到無限準確 則我會量測到無限大的動量 這是完全不符合物理直覺的 所以 我們只能將他們的位置 以機率的形式來表示 當機率*幾個 就是期望值 ※ 引述《oolontea (極樂娃娃)》之銘言： : ※ 引述《SamLucien (黑)》之銘言： : : 我是在想說既然本徵值大多是離散 在做量度的時候 我們量測到的是這個系統中 許多eigen value中的一個 : : 若在賦予他機率 那還有什麼用處?? : : 對我們測量有什麼樣子的幫助??? : 不知道你說的本徵值是不是EIGEN FUNCTION 不是 : 如果是的話，那本徵值只是stationary state而已 : 今天如果物體在動的話，就不是只有一個EIGEN FUCNTION : 例如是好幾的stationary state的couple， : 那你要算物體運動狀態就要用期望值 : 其實你也可以說，wavefunction就在這邊了，幹麻還要算期望值 : 人類應該就是為求簡便明瞭，才要期望值吧 : 例如，我問你這個球在哪裡 : 你總不會說，有25%的球在0<x<2，有50%的球在2<x<4，剩下的在4<x<6 : 而你會說，他差不多再x=3的地方 : 另外，我覺得用機率去描述感覺不太對 : 我覺得是，wavefunction就是這個東西的整體 : 而這個東西不再是一個point，而是一個像波一樣整個spread out在空間中的東西 : 只不過你去測量時，他的wavefunction發生變化，集中在你測到的地方 : 機率是人類對未知東西的描述，不是嗎 : 如果你完全了解了，怎麼還有機率呢?? -- 諸葛: 「────臥龍」 詠唱出真名。 郭嘉: 「冰河────」 成為猛烈放出的雷射 曝露出真名。 瞬間被白光包圍 諸葛: 「光線炮──────────────！！！！！！！」 郭嘉: 「──────────────爆裂破！！！！！！！」 --

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