本徵值：eigen value 本徵函数：eigen function 本徵态：eigen state 量子力学中 需要用期望值来描述粒子的行为 其原因是因为 测不准原理 以及wave-particle duality (波粒二项性) 对於一个粒子 我们会想要知道他的位置 速度 加速度等等资讯 可是 在量子的世界中 如果我能把位置测到无限准确 则我会量测到无限大的动量 这是完全不符合物理直觉的 所以 我们只能将他们的位置 以机率的形式来表示 当机率*几个 就是期望值 ※ 引述《oolontea (极乐娃娃)》之铭言： : ※ 引述《SamLucien (黑)》之铭言： : : 我是在想说既然本徵值大多是离散 在做量度的时候 我们量测到的是这个系统中 许多eigen value中的一个 : : 若在赋予他机率 那还有什麽用处?? : : 对我们测量有什麽样子的帮助??? : 不知道你说的本徵值是不是EIGEN FUNCTION 不是 : 如果是的话，那本徵值只是stationary state而已 : 今天如果物体在动的话，就不是只有一个EIGEN FUCNTION : 例如是好几的stationary state的couple， : 那你要算物体运动状态就要用期望值 : 其实你也可以说，wavefunction就在这边了，干麻还要算期望值 : 人类应该就是为求简便明了，才要期望值吧 : 例如，我问你这个球在哪里 : 你总不会说，有25%的球在0<x<2，有50%的球在2<x<4，剩下的在4<x<6 : 而你会说，他差不多再x=3的地方 : 另外，我觉得用机率去描述感觉不太对 : 我觉得是，wavefunction就是这个东西的整体 : 而这个东西不再是一个point，而是一个像波一样整个spread out在空间中的东西 : 只不过你去测量时，他的wavefunction发生变化，集中在你测到的地方 : 机率是人类对未知东西的描述，不是吗 : 如果你完全了解了，怎麽还有机率呢?? -- 诸葛: 「────卧龙」 咏唱出真名。 郭嘉: 「冰河────」 成为猛烈放出的雷射 曝露出真名。 瞬间被白光包围 诸葛: 「光线炮──────────────！！！！！！！」 郭嘉: 「──────────────爆裂破！！！！！！！」 --

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