作者gba356 (瑪利歐)
看板Physics
標題[題目] [高中] 質心座標
時間Fri Feb 27 21:39:42 2009
[領域] (題目相關領域)
動量衝量、質心座標
[題目]
16. 於光滑物平面上置一傾角θ，質量 Ｍ 之斜面體。另一質量為 ｍ 之質點自斜面體
上高度 h 處滑下，在此質點滑下之時間內斜面體移動之位移為：
(A) (2/3) mhcosθ / M
(B) mh cotθ / M
(C) (2/3) Mh cotθ / ( M + m )
(D) Mh cotθ / ( M + m )
(E) mh cotθ / ( M + m )
我是用質心座標系統解的，
令質心為原點，則 M 質心距 m (1/3)L, L = h cotθ，
(1/3)L-x
┌┘
├┴─┼ x ┤
┬──┬────┬
Ｍ CM ｍ
則有
M( (1/3)L-x ) + mx = 0, x = LM / 3(M+m)
又 m 向左行 L, M 向又行所求位移 d，質心不變（水平方向不受外力，系統動量守恆）
故
M( (1/3)L-x+d ) + m( x-L ) = 0
d = mL/M = mh cotθ / M，選 (B)
可是正解是 (E) //剛剛打錯orz
請問哪邊錯了呢？
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◆ From: 218.167.103.47
※ 編輯: gba356 來自: 218.167.103.47 (02/27 21:56)
1F：→ gba356:後來我用到底相距 (2/3)L 解就正確了..可是哪裡錯呢？ 02/27 22:40
2F：推 chalatustera:m不一定是自斜面頂滑下,M質心距m不是1/3L 02/27 23:01
3F：推 randle:因為M與m的x座標相差確實是(2/3)L,你可把M質心好好畫出來看 02/27 23:03
4F：推 gpwahahahaa:我搞不懂為啥有1/3，但是用質量分配來想也可以 02/28 00:17
5F：→ gba356:關於三分之一， m 是從頂端滑下沒錯，所以因三角形質量 02/28 10:48
6F：→ gba356:集中在重心，所以滑下前水平座標距 (1/3)L 正確。 02/28 10:49
7F：→ gba356:不過我發現問題了~ 不可以用 m(x-L) 而要用 m(x-L+d) 02/28 10:50
8F：→ gba356:已解決，謝謝大家^^ 02/28 10:50