作者gba356 (玛利欧)
看板Physics
标题[题目] [高中] 质心座标
时间Fri Feb 27 21:39:42 2009
[领域] (题目相关领域)
动量冲量、质心座标
[题目]
16. 於光滑物平面上置一倾角θ，质量 Ｍ 之斜面体。另一质量为 ｍ 之质点自斜面体
上高度 h 处滑下，在此质点滑下之时间内斜面体移动之位移为：
(A) (2/3) mhcosθ / M
(B) mh cotθ / M
(C) (2/3) Mh cotθ / ( M + m )
(D) Mh cotθ / ( M + m )
(E) mh cotθ / ( M + m )
我是用质心座标系统解的，
令质心为原点，则 M 质心距 m (1/3)L, L = h cotθ，
(1/3)L-x
┌┘
├┴─┼ x ┤
┬──┬────┬
Ｍ CM ｍ
则有
M( (1/3)L-x ) + mx = 0, x = LM / 3(M+m)
又 m 向左行 L, M 向又行所求位移 d，质心不变（水平方向不受外力，系统动量守恒）
故
M( (1/3)L-x+d ) + m( x-L ) = 0
d = mL/M = mh cotθ / M，选 (B)
可是正解是 (E) //刚刚打错orz
请问哪边错了呢？
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◆ From: 218.167.103.47
※ 编辑: gba356 来自: 218.167.103.47 (02/27 21:56)
1F：→ gba356:後来我用到底相距 (2/3)L 解就正确了..可是哪里错呢？ 02/27 22:40
2F：推 chalatustera:m不一定是自斜面顶滑下,M质心距m不是1/3L 02/27 23:01
3F：推 randle:因为M与m的x座标相差确实是(2/3)L,你可把M质心好好画出来看 02/27 23:03
4F：推 gpwahahahaa:我搞不懂为啥有1/3，但是用质量分配来想也可以 02/28 00:17
5F：→ gba356:关於三分之一， m 是从顶端滑下没错，所以因三角形质量 02/28 10:48
6F：→ gba356:集中在重心，所以滑下前水平座标距 (1/3)L 正确。 02/28 10:49
7F：→ gba356:不过我发现问题了~ 不可以用 m(x-L) 而要用 m(x-L+d) 02/28 10:50
8F：→ gba356:已解决，谢谢大家^^ 02/28 10:50