作者profyang (prof)
看板Physics
標題Re: [問題] DC的介電常數
時間Tue Feb 24 01:55:00 2009
※ 引述《linmonling (被事情推著走的生活)》之銘言：
: 請問大家一下..
: 我是由測電容來回算出中間待測物的介電常數
: (掃頻率 測出各頻率的電容 可是頻率無法為0 且低頻都是雜訊)
: 可是 我想要的是在直流電壓下的值
: 請問 DC下的要怎嚜得到呢? 謝謝
我測過水的
方法如下:
將兩個金屬板浸到水中
設金屬板間距d,高度H,寬度W
加一電壓V
則此時你會看到水位上升
利用水上升的高度h就可以算出介電常數!!
你知道此時電容C=W/d*ε0*(H+(k-1)h) (k及介電常數)
又我們知道此時電容板對水施的力(用虛公原理可求得)
F = W/2d*ε0*(k-1)*V^2
這個東西應該要等於水受到的重力:ρw*W*d*h*g
因此你就得到V和h的關係式
將V^2當作x,h當作y去線性迴歸就可以求出介電常數k了
如果你的真的因為某些原因不能測頻率為0的情形時
就比較麻煩
我記得電磁學中好像有個公式:
n^2 = 1 + C*(ω0^2-ω^2)^-1
C反正是個常數
n=√k (在此假設待測物非磁性物質)
C
ω0^2-ω^2 = ---------
k^2-1
就可以得到ω和k的關係式
反正你有辦法測量非0的頻率時的k
就多做幾個
將ω^2當作x,(k^2-1)^(-1)當作y去做線性迴歸
就可以得到那些線性回歸的係數(也就是求得ω0和C)
代回去再代ω=0就可以得到此時的介電常數k了
當然上面那個只是大概的公式
我相信這樣測出來會很不準= ="
只是提供個想法~
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正妹也只不過是一組物質波方程的特解罷了( ￣ c￣)y▂ξ
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◆ From: 140.112.252.194
※ 編輯: profyang 來自: 140.112.252.194 (02/24 01:56)
1F：推 linmonling:那請問如果我測出電容對頻率的關係 然後外插法到頻率0 02/24 11:14
2F：→ linmonling:這樣子會不會很不準~"~? 因為系上兩台儀器測電容的 02/24 11:15
3F：→ linmonling:可以掃頻測 電容VS頻率 可是1kHz以下幾乎都是雜訊 02/24 11:16
4F：→ linmonling:所以 想請問有直接可以測直流電容的儀器嗎??謝謝 02/24 11:17
5F：→ profyang:我第二個方法就是提供一個勉強合理的理論式子讓你可以回 02/24 11:20
6F：→ profyang:歸分析之後再根據這式子外插出頻率等於0的k阿~因為你用一 02/24 11:21
7F：→ profyang:般的外插法的話會更不準吧?畢竟他一定不是限性關係 02/24 11:22
8F：→ linmonling:那請問有沒有可以直接測出DC下的電容的呢?這樣斷路了? 02/24 11:29
9F：→ profyang:個人覺得蠻不容易的...畢竟時間常數通常都很小不好測量 02/24 12:14
10F：→ profyang:所以我提供的水的k的測量就是直接去"算"出它的電容 02/24 12:15