作者profyang (prof)
看板Physics
标题Re: [问题] DC的介电常数
时间Tue Feb 24 01:55:00 2009
※ 引述《linmonling (被事情推着走的生活)》之铭言：
: 请问大家一下..
: 我是由测电容来回算出中间待测物的介电常数
: (扫频率 测出各频率的电容 可是频率无法为0 且低频都是杂讯)
: 可是 我想要的是在直流电压下的值
: 请问 DC下的要怎嚜得到呢? 谢谢
我测过水的
方法如下:
将两个金属板浸到水中
设金属板间距d,高度H,宽度W
加一电压V
则此时你会看到水位上升
利用水上升的高度h就可以算出介电常数!!
你知道此时电容C=W/d*ε0*(H+(k-1)h) (k及介电常数)
又我们知道此时电容板对水施的力(用虚公原理可求得)
F = W/2d*ε0*(k-1)*V^2
这个东西应该要等於水受到的重力:ρw*W*d*h*g
因此你就得到V和h的关系式
将V^2当作x,h当作y去线性回归就可以求出介电常数k了
如果你的真的因为某些原因不能测频率为0的情形时
就比较麻烦
我记得电磁学中好像有个公式:
n^2 = 1 + C*(ω0^2-ω^2)^-1
C反正是个常数
n=√k (在此假设待测物非磁性物质)
C
ω0^2-ω^2 = ---------
k^2-1
就可以得到ω和k的关系式
反正你有办法测量非0的频率时的k
就多做几个
将ω^2当作x,(k^2-1)^(-1)当作y去做线性回归
就可以得到那些线性回归的系数(也就是求得ω0和C)
代回去再代ω=0就可以得到此时的介电常数k了
当然上面那个只是大概的公式
我相信这样测出来会很不准= ="
只是提供个想法~
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正妹也只不过是一组物质波方程的特解罢了( ￣ c￣)y▂ξ
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◆ From: 140.112.252.194
※ 编辑: profyang 来自: 140.112.252.194 (02/24 01:56)
1F：推 linmonling:那请问如果我测出电容对频率的关系 然後外插法到频率0 02/24 11:14
2F：→ linmonling:这样子会不会很不准~"~? 因为系上两台仪器测电容的 02/24 11:15
3F：→ linmonling:可以扫频测 电容VS频率 可是1kHz以下几乎都是杂讯 02/24 11:16
4F：→ linmonling:所以 想请问有直接可以测直流电容的仪器吗??谢谢 02/24 11:17
5F：→ profyang:我第二个方法就是提供一个勉强合理的理论式子让你可以回 02/24 11:20
6F：→ profyang:归分析之後再根据这式子外插出频率等於0的k阿~因为你用一 02/24 11:21
7F：→ profyang:般的外插法的话会更不准吧?毕竟他一定不是限性关系 02/24 11:22
8F：→ linmonling:那请问有没有可以直接测出DC下的电容的呢?这样断路了? 02/24 11:29
9F：→ profyang:个人觉得蛮不容易的...毕竟时间常数通常都很小不好测量 02/24 12:14
10F：→ profyang:所以我提供的水的k的测量就是直接去"算"出它的电容 02/24 12:15