作者iamfreshair ( 小尾鯨 )
看板Physics
標題Re: [問題] 連心力
時間Thu Feb 19 19:36:32 2009
※ 引述《Beachboy (天煞孤星)》之銘言：
: 物理學了這麼久
: 也沒想過這問題
: 但是在教別人的時候，就突然產生了疑問
: 怎麼證明萬有引力是連心力?
: 所謂連心，是指通過兩物體各自的質心，也通過兩物體系統的質心嗎？
: 從高中就學過到現在，從沒懷疑過為什麼萬有引力是連心的?
: 要怎麼解釋或證明？
高中的說法好像是
牛頓用微積分的方法指出星球的整體質量可視為集中在質心上
所以兩個星球就變成兩個質點
兩質點間的相互作用力
所以就是連心力
不知道大學以上 更深入的解釋法怎麼說呢?
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◆ From: 61.57.146.19
1F：推 Rasin:兩個物體受力運動 可視為作用於其質心 三個.四個....N個 02/19 19:41
2F：→ Rasin:將星球分割成N(可能無限多)個質點 等效於對其質心的引力 02/19 19:44
3F：推 mantour:樓上錯了 球體上不同點到目標物的距離都不同 02/19 20:07
4F：→ mantour:必須要算積分，而且只有均勻球體或球殼才可視為質量集中 02/19 20:08
5F：→ mantour:在質心，其他形狀可不一定… 02/19 20:08
6F：推 Rasin:質心的定義是什麼? 02/19 20:37
7F：推 Rasin:質量不均勻的球體 質心不過不等於型心罷了 02/19 20:41
8F：→ Rasin:何以不可是做質量集中於質心呢 02/19 20:42
9F：推 Rasin:不必分別對各個來源對各個點積分 積分求受力星球之質心即可 02/19 20:48
10F：推 mantour:因為物體的質心位質是∫rdm 02/19 22:15
11F：→ mantour:而物體在某一點產生的重力位則是∫Gdm/|r-r'| 02/19 22:17
12F：→ mantour:這樣積出來並不會等於GM/|r'-R| 02/19 22:17
13F：→ mantour:前面打錯 質心位置 R = 1/M∫rdm 02/19 22:18