作者KARO7696 (＊～小宇仔～＊)
看板Physics
標題[問題] 位勢井的邊界條件改變
時間Thu Feb 19 10:56:23 2009
題目如下:
A*sin((-k*a)/2)+B*cos(-k*a/2)=0
A*sin((k*a)/2)+B*cos((k*a)/2)=0
*表乘號
這兩個解聯立的代數解怎麼做呢?
其實是量子力學potential well 的一部分 想令sin or cos 的()裡等於
n*pi 但是總會在sin和cos間出現矛盾 所以想問一下板友 該怎麼解呢?
非常謝謝^^"
解答有點怪怪的@@
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http://www.wretch.cc/user/KARO7696
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█████ 人的一生中，最重要的就是發覺自己的
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存在，要不斷和自己挑戰並反省自己的
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██ 缺失，更要有一個謙虛的心和一群有信
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義的摯友，並擁有無比的遠見和抱負。
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GreatPowerComesGreatResponsibility
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.124.63
1F：→ akrsw:令 s = sin(ka/2)，c = cos(ka/2)，則 -As + Bc = 0 且 02/19 11:14
2F：→ akrsw:As + Bc = 0，可知 As = Bc = 0。因為 A 和 B 不可同時為 0 02/19 11:14
3F：→ akrsw:，可知 (1) A = 0 且 c = 0，亦即 ka/2 = (2n+1)pi/2，或 02/19 11:14
4F：→ akrsw:(2) B = 0 且 s = 0，亦即 ka/2 = n pi。 02/19 11:14
5F：→ KARO7696:謝謝您...不過他要求n=1,2,3,4 那怎麼知道要選哪個呢@"@ 02/19 11:36
6F：→ KARO7696:選(1)or(2)的解呢@"@?? 02/19 11:37
7F：推 happysp1:我猜這應該是作到邊界條件左右邊界各給a/2吧 02/19 13:17
8F：→ happysp1:當n=1 3 5的時候(1)會成立 波函數是cos的形式 02/19 13:19
9F：→ happysp1:當n=2 4 6時(2)會成立 波函數是sin的形式 02/19 13:20
10F：→ KARO7696:h大真強!! 答對了~"~ 02/19 13:50
11F：推 qqttpp:座標平移一下就可以用標準的0-L公式了 02/19 21:31
12F：→ KARO7696:座標平移不好作吧 @"@.. 02/19 21:35