作者KARO7696 (＊～小宇仔～＊)
看板Physics
标题[问题] 位势井的边界条件改变
时间Thu Feb 19 10:56:23 2009
题目如下:
A*sin((-k*a)/2)+B*cos(-k*a/2)=0
A*sin((k*a)/2)+B*cos((k*a)/2)=0
*表乘号
这两个解联立的代数解怎麽做呢?
其实是量子力学potential well 的一部分 想令sin or cos 的()里等於
n*pi 但是总会在sin和cos间出现矛盾 所以想问一下板友 该怎麽解呢?
非常谢谢^^"
解答有点怪怪的@@
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http://www.wretch.cc/user/KARO7696
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█████ 人的一生中，最重要的就是发觉自己的
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存在，要不断和自己挑战并反省自己的
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██ 缺失，更要有一个谦虚的心和一群有信
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义的挚友，并拥有无比的远见和抱负。
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GreatPowerComesGreatResponsibility
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 61.224.124.63
1F：→ akrsw:令 s = sin(ka/2)，c = cos(ka/2)，则 -As + Bc = 0 且 02/19 11:14
2F：→ akrsw:As + Bc = 0，可知 As = Bc = 0。因为 A 和 B 不可同时为 0 02/19 11:14
3F：→ akrsw:，可知 (1) A = 0 且 c = 0，亦即 ka/2 = (2n+1)pi/2，或 02/19 11:14
4F：→ akrsw:(2) B = 0 且 s = 0，亦即 ka/2 = n pi。 02/19 11:14
5F：→ KARO7696:谢谢您...不过他要求n=1,2,3,4 那怎麽知道要选哪个呢@"@ 02/19 11:36
6F：→ KARO7696:选(1)or(2)的解呢@"@?? 02/19 11:37
7F：推 happysp1:我猜这应该是作到边界条件左右边界各给a/2吧 02/19 13:17
8F：→ happysp1:当n=1 3 5的时候(1)会成立 波函数是cos的形式 02/19 13:19
9F：→ happysp1:当n=2 4 6时(2)会成立 波函数是sin的形式 02/19 13:20
10F：→ KARO7696:h大真强!! 答对了~"~ 02/19 13:50
11F：推 qqttpp:座标平移一下就可以用标准的0-L公式了 02/19 21:31
12F：→ KARO7696:座标平移不好作吧 @"@.. 02/19 21:35