問題很簡單 兩種介質折射率不同 外面1 裡面2 圍成同心圓的形狀 在分出的兩個區域A1(內) A2(外) 分別滿足Helmohot Equation laplace u+(k*n)^2 u=0 1. 而我要求這個系統的數值eigen mode (EW 與 EV) 直覺是 用complete function做特徵展開 近似有限項 限制條件是內邊界(A1 A2邊界)連續 可求得近似解 2. 而用fem去解 把兩同心圓切割成 很多小部分 利用shape function 3次方 lagrange function 內邊界為連續continue 外邊界維Neuman Condition不限制條件 去解 1部分毫無疑問很直覺合理的近似 2部分究竟可不可行呢 而我失去的究竟是怎麼樣 1特徵函數所形成的 是 N(取的階數)階函數集在整個系統 2則為3次函數集合於 小區間s的聯集 我了解2會失去高次項 且合成的定義域會影響結果 但還是有些地方講不清楚 有沒有數學觀念比較懂的高手 能舉一個2比上1會非常差的解情況呢? 希望我表達的清楚 感謝閱讀^^ --

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