问题很简单 两种介质折射率不同 外面1 里面2 围成同心圆的形状 在分出的两个区域A1(内) A2(外) 分别满足Helmohot Equation laplace u+(k*n)^2 u=0 1. 而我要求这个系统的数值eigen mode (EW 与 EV) 直觉是 用complete function做特徵展开 近似有限项 限制条件是内边界(A1 A2边界)连续 可求得近似解 2. 而用fem去解 把两同心圆切割成 很多小部分 利用shape function 3次方 lagrange function 内边界为连续continue 外边界维Neuman Condition不限制条件 去解 1部分毫无疑问很直觉合理的近似 2部分究竟可不可行呢 而我失去的究竟是怎麽样 1特徵函数所形成的 是 N(取的阶数)阶函数集在整个系统 2则为3次函数集合於 小区间s的联集 我了解2会失去高次项 且合成的定义域会影响结果 但还是有些地方讲不清楚 有没有数学观念比较懂的高手 能举一个2比上1会非常差的解情况呢? 希望我表达的清楚 感谢阅读^^ --

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