作者xxyyzzz (( ︶︿︶)_╭∩╮)
看板Physics
標題Re: [問題] 請教一個基本的物理問題
時間Sun Feb 1 13:56:08 2009
※ 引述《h888512 ( )》之銘言：
: 假若我選定了一個封閉系統,這個封閉系統包含了兩個以上的組成物
: 大家都知道當合力為0時,質心不運動
: 但系統內部若有互相作用的力,大家都知道質心的運動不受內力影響
: 但我不明白這個結論是如何推得而來的
: 請大家位我解惑,謝謝
考慮在一個封閉系統中的兩個物體M1和M2且系統所受合力等於0
運動方程式分別為
M1*(d/dt)^2(X1) = F21和M2*(d/dt)^2(X2) = F12
F21是M2作用在M1的力,F12是M1作用在M2的力,兩者大小相等方向相反,即內力
把兩條方程式相加
(d/dt)^2(M1X1+M2X2) = 0
(M1+M2)*(d/dt)^2[(M1X1+M2X2)/(M1+M2)] = 0
(M1+M2)*(d/dt)^2(R) = 0,R就是質心座標,這式子是質心的運動方程式
可看出質心運動不受內力影響
如果系統所受合力不等於0
物體的運動方程式可寫成M1*(d/dt)^2(X1) = F21+F和M2*(d/dt)^2(X2) = F12+F'
一樣把兩式相加得
(M1+M2)*(d/dt)^2(R) = F+F'
質心的運動方程式仍然沒有出現內力的項,因為都相加抵銷掉了
可以看出在兩個物體以上的系統中內力相加一樣會等於0
所以質心運動不會受內力影響
應該是這樣
有錯請更正
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◆ From: 122.121.156.42
※ 編輯: xxyyzzz 來自: 122.121.156.42 (02/01 14:02)
1F：推 h888512:太感謝了!! 02/01 14:21
2F：推 h888512:有個疑問 F12和F21應該是作用和反作用力對 吧? 可以相加? 02/01 16:12
3F：推 Beachboy:可以相加，前提是把二物體當作一個系統，那就可以加起來 02/01 16:23
4F：→ xxyyzzz:可以看做是純粹把兩式相加 F12 = -F21 所以合起來0 02/01 16:29
5F：推 h888512:喔喔 是我耍笨了 02/01 16:46