作者xxyyzzz (( ︶︿︶)_╭∩╮)
看板Physics
标题Re: [问题] 请教一个基本的物理问题
时间Sun Feb 1 13:56:08 2009
※ 引述《h888512 ( )》之铭言：
: 假若我选定了一个封闭系统,这个封闭系统包含了两个以上的组成物
: 大家都知道当合力为0时,质心不运动
: 但系统内部若有互相作用的力,大家都知道质心的运动不受内力影响
: 但我不明白这个结论是如何推得而来的
: 请大家位我解惑,谢谢
考虑在一个封闭系统中的两个物体M1和M2且系统所受合力等於0
运动方程式分别为
M1*(d/dt)^2(X1) = F21和M2*(d/dt)^2(X2) = F12
F21是M2作用在M1的力,F12是M1作用在M2的力,两者大小相等方向相反,即内力
把两条方程式相加
(d/dt)^2(M1X1+M2X2) = 0
(M1+M2)*(d/dt)^2[(M1X1+M2X2)/(M1+M2)] = 0
(M1+M2)*(d/dt)^2(R) = 0,R就是质心座标,这式子是质心的运动方程式
可看出质心运动不受内力影响
如果系统所受合力不等於0
物体的运动方程式可写成M1*(d/dt)^2(X1) = F21+F和M2*(d/dt)^2(X2) = F12+F'
一样把两式相加得
(M1+M2)*(d/dt)^2(R) = F+F'
质心的运动方程式仍然没有出现内力的项,因为都相加抵销掉了
可以看出在两个物体以上的系统中内力相加一样会等於0
所以质心运动不会受内力影响
应该是这样
有错请更正
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.121.156.42
※ 编辑: xxyyzzz 来自: 122.121.156.42 (02/01 14:02)
1F：推 h888512:太感谢了!! 02/01 14:21
2F：推 h888512:有个疑问 F12和F21应该是作用和反作用力对 吧? 可以相加? 02/01 16:12
3F：推 Beachboy:可以相加，前提是把二物体当作一个系统，那就可以加起来 02/01 16:23
4F：→ xxyyzzz:可以看做是纯粹把两式相加 F12 = -F21 所以合起来0 02/01 16:29
5F：推 h888512:喔喔 是我耍笨了 02/01 16:46