多極展開是你把1/r這個東西作泰勒展開,展開的第一項就叫作 monopole,第二項叫作dipole,以此類推.他只是一個數學展開式 ,只是說每個不同的項都各自對應到某一種電荷分佈的圖像. 當你的電荷在空間中分佈的很緊密,而觀測這個電場的點相對於 這群電荷分佈的很遠的時候,1/r的展開項由於r掉的速度很快, 這時候泰勒展開就可以用了. 簡單的說,如果你離這群電荷分布非常遠,以至於只取monopole的 項就夠了,物理意義上就是說你可以把這群電荷看成一個點,如果 不是這麼的遠,那多取一項,這個時候的物理意義就是說,我們除了 考慮一個點分佈所造成的電場之外,再多加一項dipole分佈所造成 的電場. 所以我們再討論multipole expansion的時候,並不是你的電荷真 的乖乖的排成那付德行,而是你數學展開之後,每項對應到的物理 圖像是怎樣. 你高興,愛取多少pole就取多少pole,真正的電場,理論上是1,2,3... 到無窮大pole的疊加合.之所以只取monopole或只dipole只是在 取泰勒展開的leading terms罷了. 當觀察者離電荷分佈很近的時候,泰勒展開不收斂,越高階項越大, 你取幾階pole都沒用! -- ★人生中最溫暖的夏天是在紐約的冬天★ --

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