多极展开是你把1/r这个东西作泰勒展开,展开的第一项就叫作 monopole,第二项叫作dipole,以此类推.他只是一个数学展开式 ,只是说每个不同的项都各自对应到某一种电荷分布的图像. 当你的电荷在空间中分布的很紧密,而观测这个电场的点相对於 这群电荷分布的很远的时候,1/r的展开项由於r掉的速度很快, 这时候泰勒展开就可以用了. 简单的说,如果你离这群电荷分布非常远,以至於只取monopole的 项就够了,物理意义上就是说你可以把这群电荷看成一个点,如果 不是这麽的远,那多取一项,这个时候的物理意义就是说,我们除了 考虑一个点分布所造成的电场之外,再多加一项dipole分布所造成 的电场. 所以我们再讨论multipole expansion的时候,并不是你的电荷真 的乖乖的排成那付德行,而是你数学展开之後,每项对应到的物理 图像是怎样. 你高兴,爱取多少pole就取多少pole,真正的电场,理论上是1,2,3... 到无穷大pole的叠加合.之所以只取monopole或只dipole只是在 取泰勒展开的leading terms罢了. 当观察者离电荷分布很近的时候,泰勒展开不收敛,越高阶项越大, 你取几阶pole都没用! -- ★人生中最温暖的夏天是在纽约的冬天★ --

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