※ 引述《danny6430 (賴打)》之銘言： : 今天我在解力學潮汐力的問題 : 我發現一個很奇妙的象限 : 一個遠小於的概念 : 怎麼樣程度叫作遠小於? : 今天假設有一個數字r/d這個數字是遠小於1的 : 現在假設有一個二項式(1+r/d)^2 : 因為r/d已經遠小於1了阿~ : 我覺得這個二項式可以寫成為1 : 可是 : 從數學的觀點來看(也算物理觀點啦= =) : 這個二項式必須是1+2r/d : 也就是從(r/d)^2這項忽略掉了 : 為什麼僅有在平方項才可以忽略掉? : 我怎麼知道這個r/d會不會是0.0000000000000000000000000001 : 如果是這樣~即使忽略了也不過分吧? : 憑什麼我一定要讓它出現呢? 你可以這樣想 一開始大家都會想用精確度最低的1來處理問題 (因為這樣形式最簡單 最好處理) 然後推導推導之後發現跟實際情形不合 表示一定略掉太多東西了 於是退而求其次 用 1 + 2r/d 試看看 如果發現可以用 就表示這是一個不錯的近似 如果發現不行 還是跟真實世界差太遠 就繼續把更小的 (r/d)^2 包進來 --

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