作者covari (鱼昆)
看板Physics
标题Re: [好奇] 远小於的概念
时间Sat Jan 10 01:03:41 2009
※ 引述《danny6430 (赖打)》之铭言：
: 今天我在解力学潮汐力的问题
: 我发现一个很奇妙的象限
: 一个远小於的概念
: 怎麽样程度叫作远小於?
: 今天假设有一个数字r/d这个数字是远小於1的
: 现在假设有一个二项式(1+r/d)^2
: 因为r/d已经远小於1了阿~
: 我觉得这个二项式可以写成为1
: 可是
: 从数学的观点来看(也算物理观点啦= =)
: 这个二项式必须是1+2r/d
: 也就是从(r/d)^2这项忽略掉了
: 为什麽仅有在平方项才可以忽略掉?
: 我怎麽知道这个r/d会不会是0.0000000000000000000000000001
: 如果是这样~即使忽略了也不过分吧?
: 凭什麽我一定要让它出现呢?
你可以这样想
一开始大家都会想用精确度最低的1来处理问题 (因为这样形式最简单 最好处理)
然後推导推导之後发现跟实际情形不合
表示一定略掉太多东西了
於是退而求其次 用 1 + 2r/d 试看看
如果发现可以用 就表示这是一个不错的近似
如果发现不行 还是跟真实世界差太远
就继续把更小的 (r/d)^2 包进来
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◆ From: 114.44.177.38
1F：推 afflic:不过如果是做题目的话 01/10 06:53
2F：→ afflic:用这种说法等於是说没做过就不会知道... 01/10 06:53
3F：推 sunev:通常只考虑第一项的结果会是trivial 01/10 08:18
4F：→ sunev:但是也是有只考虑第一项的例子...像是单摆振荡 01/10 08:19
5F：推 kamikaze0415:物理本来就是没作过你哪知道会怎样 01/12 02:10