※ 引述《sin321 (阿明)》之銘言： : 一架飛機以高度L的距離下墜速度是v : 地面上的人感覺落下的時間是t=L/v : 2 : 飛機上的人感覺"長度收縮"所以離地面距離L'=L√1-(v/c) : 所以飛機上的人感覺墜下的時間是t'=L'/v : 但是疑點在於t'＜t : 不符何"時間膨脹"的相對論結果? : http://www.dumpt.com/img/viewer.php?file=t97qpl2umi6ne8ueaps0.jpg : 如圖示 : 請問問題出在哪裡? : 感謝 推導的都正確 沒有問題 假設當飛機開始落下時 飛機與地面的人都位於 x1 = x1' = 0 且時間也調整為 t1 = t1' = 0 其中(x, t)為地面的座標 , (x', t')為飛機的座標 1. 飛機的觀點： 因為飛機的時間是局所時間(proper time) 飛機上的人認為自己沒動 而距離縮短了 所以飛機上測到的兩次事件間隔分別是 (x1', t1') = (0, 0) , (x2', t2') = (0, L'/v) 2 其中 L' = L√1-(v/c) 比地面測的L小 (勞倫茲收縮) 2. 地面的觀點： 地面上的時間為非局所時間 所以地面上測到的兩次事件間隔分別是 (x1, t1) = (0, 0) , (x2, t2) = (L, L/v) 用勞倫茲轉換驗算一下就可以知道(x,t) 與 (x',t')的確是上述的值 你的問題是t' < t不符何"時間膨脹"的相對論結果 借用一下科普書不是很精確，但也最常用的句子： 動的時鐘走得慢 比較一下t2'與t2 就可以發現t2' < t2 (就是你寫的t' < t) 因此飛機上的人發現自己的時間變慢了 比如說飛機上的人過了2秒 他會發現在這時位於地面上 位置在L的時鐘已經指在5秒的位置 (隨便舉的例子) 因此飛機上的人的 "時間單位" 顯然有所伸長 這就是時間膨脹的意義 l------ l------l <---飛機上的時間過2秒 <--- "時間單位" 膨脹 l--l--l--l--l--l <---地面上的時間過5秒 所以計算都沒錯 問題應該是你對時間膨脹的定義搞錯 --

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