※ 引述《sin321 (阿明)》之铭言： : 一架飞机以高度L的距离下坠速度是v : 地面上的人感觉落下的时间是t=L/v : 2 : 飞机上的人感觉"长度收缩"所以离地面距离L'=L√1-(v/c) : 所以飞机上的人感觉坠下的时间是t'=L'/v : 但是疑点在於t'＜t : 不符何"时间膨胀"的相对论结果? : http://www.dumpt.com/img/viewer.php?file=t97qpl2umi6ne8ueaps0.jpg : 如图示 : 请问问题出在哪里? : 感谢 推导的都正确 没有问题 假设当飞机开始落下时 飞机与地面的人都位於 x1 = x1' = 0 且时间也调整为 t1 = t1' = 0 其中(x, t)为地面的座标 , (x', t')为飞机的座标 1. 飞机的观点： 因为飞机的时间是局所时间(proper time) 飞机上的人认为自己没动 而距离缩短了 所以飞机上测到的两次事件间隔分别是 (x1', t1') = (0, 0) , (x2', t2') = (0, L'/v) 2 其中 L' = L√1-(v/c) 比地面测的L小 (劳伦兹收缩) 2. 地面的观点： 地面上的时间为非局所时间 所以地面上测到的两次事件间隔分别是 (x1, t1) = (0, 0) , (x2, t2) = (L, L/v) 用劳伦兹转换验算一下就可以知道(x,t) 与 (x',t')的确是上述的值 你的问题是t' < t不符何"时间膨胀"的相对论结果 借用一下科普书不是很精确，但也最常用的句子： 动的时钟走得慢 比较一下t2'与t2 就可以发现t2' < t2 (就是你写的t' < t) 因此飞机上的人发现自己的时间变慢了 比如说飞机上的人过了2秒 他会发现在这时位於地面上 位置在L的时钟已经指在5秒的位置 (随便举的例子) 因此飞机上的人的 "时间单位" 显然有所伸长 这就是时间膨胀的意义 l------ l------l <---飞机上的时间过2秒 <--- "时间单位" 膨胀 l--l--l--l--l--l <---地面上的时间过5秒 所以计算都没错 问题应该是你对时间膨胀的定义搞错 --

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