作者rssh0106 ()
看板Physics
標題[大學國中生]簡諧運動之角速度...
時間Sat Jan 3 18:33:05 2009
[領域] 國中物理 (題目相關領域)
[來源] 大學普物 (課本習題、考古題、參考書...)
[題目] 角速度w=√(k/m)
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
忘記了...重讀國中@@a
簡諧運動的微分方程表示為
-kx = ma = mx''
移一下就是mx''+kx=0
此式的通解為x=Acos(wt+ρ)
猶記國高中有教到 w=√(k/m)
自己去解微分方程也能解出確實如此
但...書上就突然加上一句 "這裡的w叫角速度"
想了很久 為何w叫角速度? 總覺得只是一個數學引用的常數而已
麻煩強者求救@@a
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.175.21
1F：推 pilsner:簡諧運動是在大圓上等速運動的投影量... 01/03 18:55
2F：→ pilsner:所以角速度描述的是大圓上的運動 01/03 18:55
3F：→ JVK:位移對時間的微分叫速度 角度對時間的微分叫... 01/03 20:07
4F：推 randle:既然知道通解是cos的"週期運動" 要寫成t相關 01/03 21:58
5F：→ randle:前面係數當然就是 2Pi/T, T是週期, 2Pi/T 就是角速度啦... 01/03 21:59
6F：→ rssh0106:樓上是說原本W的位置應該擺的是2Pi/T囉? 01/03 23:56
7F：→ rssh0106:還是A= 2Pi/T 01/03 23:57
8F：推 NewPoliceman:A的單位會是長度,而cos裡面是沒有單位的 01/04 01:21
9F：→ rssh0106:COS裡面的單位是角度或弧度吧? 01/04 07:38
10F：推 red0210:這好像是高二物理教的 01/04 10:37
11F：推 red0210:ω≡Δθ/Δt 單位時間的角位移量 01/04 11:14
12F：→ NewPoliceman:角度(弧度)是用來表示相,沒有單位 01/04 15:49
13F：推 ntust661:相位角的角速度 11/18 01:39