作者rssh0106 ()
看板Physics
标题[大学国中生]简谐运动之角速度...
时间Sat Jan 3 18:33:05 2009
[领域] 国中物理 (题目相关领域)
[来源] 大学普物 (课本习题、考古题、参考书...)
[题目] 角速度w=√(k/m)
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
忘记了...重读国中@@a
简谐运动的微分方程表示为
-kx = ma = mx''
移一下就是mx''+kx=0
此式的通解为x=Acos(wt+ρ)
犹记国高中有教到 w=√(k/m)
自己去解微分方程也能解出确实如此
但...书上就突然加上一句 "这里的w叫角速度"
想了很久 为何w叫角速度? 总觉得只是一个数学引用的常数而已
麻烦强者求救@@a
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.117.175.21
1F：推 pilsner:简谐运动是在大圆上等速运动的投影量... 01/03 18:55
2F：→ pilsner:所以角速度描述的是大圆上的运动 01/03 18:55
3F：→ JVK:位移对时间的微分叫速度 角度对时间的微分叫... 01/03 20:07
4F：推 randle:既然知道通解是cos的"周期运动" 要写成t相关 01/03 21:58
5F：→ randle:前面系数当然就是 2Pi/T, T是周期, 2Pi/T 就是角速度啦... 01/03 21:59
6F：→ rssh0106:楼上是说原本W的位置应该摆的是2Pi/T罗? 01/03 23:56
7F：→ rssh0106:还是A= 2Pi/T 01/03 23:57
8F：推 NewPoliceman:A的单位会是长度,而cos里面是没有单位的 01/04 01:21
9F：→ rssh0106:COS里面的单位是角度或弧度吧? 01/04 07:38
10F：推 red0210:这好像是高二物理教的 01/04 10:37
11F：推 red0210:ω≡Δθ/Δt 单位时间的角位移量 01/04 11:14
12F：→ NewPoliceman:角度(弧度)是用来表示相,没有单位 01/04 15:49
13F：推 ntust661:相位角的角速度 11/18 01:39