※ 引述《waytin (waytin)》之銘言： : 做物理史的報告， : 看到了ergodic hypothesis這個東西， : 是Boltzmann提出的， : 網路上的資料似乎都涉及很難的數學， : 有誰能稍為跟我解釋一下這個概念的物理意義呢？ : 謝謝<(_ _)> 就是說 系統進入平衡狀態 這個時候time averagec 會等於 ensemble average MD (moleclar dynamics) 和 MC(Monte carlo simulation) 算出來的物理量是等價的 所以為什麼MD 大部分都要有一段 equilibrium time 那個 equilibrium 是不納入 average的 很多MD 因為設計不良 所以沒辦法達到 ergodic state 或是很慢 因而模擬時間要拉長 變得很沒效率 canonical ensemble 和 micro-canonoical ensemble 達到ergodic的狀態又不盡相同 micro-canonical 是每個microstate 都有一樣的機率 (停留時間都依樣) (因為E=constant) canonical ensemble 則是 和boltzmann factor成正比 (因為T=constant) 我碩士論文就是設計一個改良式的nose-hoover的熱庫 來讓我的MD 可以控溫控得很準 又很快達到ergodic state 因次我在算平均量 比方說 Cv 或是 bond-length fluctuation ( lindemann index) 基本上 equilibrium time 都可以取得很短 甚至不用取 算出來的結果和其他用 MC 算的一模一樣 但我能得到額外的資訊就是 我能比MC算一些time-correlation相關的量 像是diffusion constant 或是 mean square displacement 但是MC是不牽扯到時間相關的過程 所以他沒辦法獲知這方面的資訊 --

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