※ 引述《waytin (waytin)》之铭言： : 做物理史的报告， : 看到了ergodic hypothesis这个东西， : 是Boltzmann提出的， : 网路上的资料似乎都涉及很难的数学， : 有谁能稍为跟我解释一下这个概念的物理意义呢？ : 谢谢<(_ _)> 就是说 系统进入平衡状态 这个时候time averagec 会等於 ensemble average MD (moleclar dynamics) 和 MC(Monte carlo simulation) 算出来的物理量是等价的 所以为什麽MD 大部分都要有一段 equilibrium time 那个 equilibrium 是不纳入 average的 很多MD 因为设计不良 所以没办法达到 ergodic state 或是很慢 因而模拟时间要拉长 变得很没效率 canonical ensemble 和 micro-canonoical ensemble 达到ergodic的状态又不尽相同 micro-canonical 是每个microstate 都有一样的机率 (停留时间都依样) (因为E=constant) canonical ensemble 则是 和boltzmann factor成正比 (因为T=constant) 我硕士论文就是设计一个改良式的nose-hoover的热库 来让我的MD 可以控温控得很准 又很快达到ergodic state 因次我在算平均量 比方说 Cv 或是 bond-length fluctuation ( lindemann index) 基本上 equilibrium time 都可以取得很短 甚至不用取 算出来的结果和其他用 MC 算的一模一样 但我能得到额外的资讯就是 我能比MC算一些time-correlation相关的量 像是diffusion constant 或是 mean square displacement 但是MC是不牵扯到时间相关的过程 所以他没办法获知这方面的资讯 --

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