作者ohya74921 (加百利)
看板Physics
標題[問題] 電磁學-平面波
時間Fri Dec 26 14:16:25 2008
在無損介質 (Lossless)中
對於任意方向的電磁波可以表示成下式
→ → → →
E = Eo exp[-j(k ˙r)]
→
k 是 wave number vector
→
r 是 position vector
而在有損介質中
因為 β=Im [ jω(εc μ)^(1/2)]
εc 是複數電容率 εc = ε-jσ/ω
明顯的，在無損介質中(相當於σ=0)
β = k
所以想請問一下
可以將無損介質中任意方向的電磁波類推至有損介質嗎？
或者是說更廣義，包含兩種 case 的形式可以寫成
→ → → →
E = Eo exp[-j(β ˙r)]
然後 β 的方向就是波的行進方向
補：剛剛自己再試著從波動方程式推推看
發現行進常數 γ 的角色與 k 相同
所以是否意味著
→ → → →
E = Eo exp [ (γ ˙r) ]
→ → → →
γ=γx ux + γy uy + γz uz
γ方向就是行進方向
γx = αx+jβx
γy = ..
γz = ..
--
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◆ From: 220.136.214.176
1F：推 sixth:可以 beta= s+jw 12/26 17:46
2F：推 orphanaria:是不是振福也會改變,有skin depth之類的... 12/27 02:47
3F：推 huges0111:振幅會變小阿,能量有損失，amplitude當然會decay阿 12/27 08:01
4F：→ ohya74921:不知道哪本書有耗損性介質中的相關推導，我手邊的兩 12/27 11:39
5F：→ ohya74921:本書都沒有提到，都只有非耗損性物質的 12/27 11:39
※ 編輯: ohya74921 來自: 203.67.184.185 (12/27 11:40)
6F：→ ohya74921:另外想問一下 sixth 大，beta應該是個實數才對？ 12/27 11:44
※ 編輯: ohya74921 來自: 220.136.214.70 (12/27 12:12)
7F：推 orphanaria:cheng應該有,有些近光書籍也有 12/27 13:44
8F：推 prospect:主要是maxwell eq. 的磁場H的curl方程式中的J=σE和D的 12/30 00:27
9F：→ prospect:偏微分(若是諧和的電磁波可寫成phasor的形式即iwεE) 12/30 00:30
10F：→ prospect:混和在一起，寫成iwε(1-i*σ/wε)E，而得到等效的ε_c 12/30 00:32
11F：→ prospect: = ε（1-i*σ/wε) 要注意的是這裡的J不是source 12/30 00:34
12F：→ prospect:而是導體受到em wave的影響而induced J ，所以才把這個J 12/30 00:35
13F：→ prospect:和前面的D偏微分合併等效成一個介電常數來看待。 12/30 00:36
14F：→ prospect:最後，得到的ε_c再代回maxwell eq.去解波動方程式可以 12/30 00:38
15F：→ prospect:得到和無損介質一樣的形式，只不過ε要記得用ε_c取代 12/30 00:39
16F：→ prospect:這時的exp(ikz)=exp(iw√uε_c)的指數部分會產生實部虛部 12/30 00:41
17F：→ prospect:所以em wave在導體中不樣在空氣中可以傳這麼遠… 12/30 00:43
18F：→ prospect:p.s.以上我覺得任何一本電磁的書應該都有，可以再回去 12/30 00:44
19F：→ prospect:翻翻書查看…憑印象打的…手中沒書不保證是對的… 12/30 00:45
20F：推 prospect:再補充一下，exp(iwz √wε_c)=exp((α+iβ)z)=exp(γz) 12/30 00:50
21F：→ prospect:還有並不是任意方向的em wave 都是你一開始寫的形式 12/30 00:51
22F：→ prospect:那只是plane wave 的形式…em wave 還有球面波或柱面波 12/30 00:52
23F：→ prospect:等形式。 12/30 00:52