作者ohya74921 (加百利)
看板Physics
标题[问题] 电磁学-平面波
时间Fri Dec 26 14:16:25 2008
在无损介质 (Lossless)中
对於任意方向的电磁波可以表示成下式
→ → → →
E = Eo exp[-j(k ˙r)]
→
k 是 wave number vector
→
r 是 position vector
而在有损介质中
因为 β=Im [ jω(εc μ)^(1/2)]
εc 是复数电容率 εc = ε-jσ/ω
明显的，在无损介质中(相当於σ=0)
β = k
所以想请问一下
可以将无损介质中任意方向的电磁波类推至有损介质吗？
或者是说更广义，包含两种 case 的形式可以写成
→ → → →
E = Eo exp[-j(β ˙r)]
然後 β 的方向就是波的行进方向
补：刚刚自己再试着从波动方程式推推看
发现行进常数 γ 的角色与 k 相同
所以是否意味着
→ → → →
E = Eo exp [ (γ ˙r) ]
→ → → →
γ=γx ux + γy uy + γz uz
γ方向就是行进方向
γx = αx+jβx
γy = ..
γz = ..
--
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◆ From: 220.136.214.176
1F：推 sixth:可以 beta= s+jw 12/26 17:46
2F：推 orphanaria:是不是振福也会改变,有skin depth之类的... 12/27 02:47
3F：推 huges0111:振幅会变小阿,能量有损失，amplitude当然会decay阿 12/27 08:01
4F：→ ohya74921:不知道哪本书有耗损性介质中的相关推导，我手边的两 12/27 11:39
5F：→ ohya74921:本书都没有提到，都只有非耗损性物质的 12/27 11:39
※ 编辑: ohya74921 来自: 203.67.184.185 (12/27 11:40)
6F：→ ohya74921:另外想问一下 sixth 大，beta应该是个实数才对？ 12/27 11:44
※ 编辑: ohya74921 来自: 220.136.214.70 (12/27 12:12)
7F：推 orphanaria:cheng应该有,有些近光书籍也有 12/27 13:44
8F：推 prospect:主要是maxwell eq. 的磁场H的curl方程式中的J=σE和D的 12/30 00:27
9F：→ prospect:偏微分(若是谐和的电磁波可写成phasor的形式即iwεE) 12/30 00:30
10F：→ prospect:混和在一起，写成iwε(1-i*σ/wε)E，而得到等效的ε_c 12/30 00:32
11F：→ prospect: = ε（1-i*σ/wε) 要注意的是这里的J不是source 12/30 00:34
12F：→ prospect:而是导体受到em wave的影响而induced J ，所以才把这个J 12/30 00:35
13F：→ prospect:和前面的D偏微分合并等效成一个介电常数来看待。 12/30 00:36
14F：→ prospect:最後，得到的ε_c再代回maxwell eq.去解波动方程式可以 12/30 00:38
15F：→ prospect:得到和无损介质一样的形式，只不过ε要记得用ε_c取代 12/30 00:39
16F：→ prospect:这时的exp(ikz)=exp(iw√uε_c)的指数部分会产生实部虚部 12/30 00:41
17F：→ prospect:所以em wave在导体中不样在空气中可以传这麽远… 12/30 00:43
18F：→ prospect:p.s.以上我觉得任何一本电磁的书应该都有，可以再回去 12/30 00:44
19F：→ prospect:翻翻书查看…凭印象打的…手中没书不保证是对的… 12/30 00:45
20F：推 prospect:再补充一下，exp(iwz √wε_c)=exp((α+iβ)z)=exp(γz) 12/30 00:50
21F：→ prospect:还有并不是任意方向的em wave 都是你一开始写的形式 12/30 00:51
22F：→ prospect:那只是plane wave 的形式…em wave 还有球面波或柱面波 12/30 00:52
23F：→ prospect:等形式。 12/30 00:52