※ 引述《Qmmm (QM量子力學MM分子力學)》之銘言： : ※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之銘言： : : 作者: henry925 ( 小亨利) 看板: TransPhys : : 標題: [力學] 轉動 : : 時間: Tue Dec 23 19:37:04 2008 : : A hoop , a uniform disk , and a uniform sphere , all : : with the same mass and outer radius, start with the : : same speed and roll without sliding up inclines. : : Rank the objects according to how high they go, least to greatest. : : 請問最低到最高 環盤球 怎麼排序? 是依據什麼來的? 事實上不需計算 同質量的物體，質量分布靠近轉軸的部份愈多，轉動慣量愈小 分布於遠離轉軸處的愈多，專動慣量愈大 環跟盤比： 外徑相同，但環中間是空的 故相當於把盤內圈的質量分到外圈去，轉動慣量必比盤大 球跟盤比： 外徑相同，但盤內外厚度相同，球中間比較厚 相當於把盤外圈的質量分到內圈去，轉動慣量必比盤小 故三者之轉動慣量大小為： 環>盤>球 : 由題意知環、盤、球 M,R相等，密度均勻 : 而純滾動時，繞質心的轉動與質心移動有固定關係即Vcm = Rωc : ∴環轉動Ek = 1*移動Ek, : 盤轉動Ek = (1/2)*移動Ek, : 球轉動Ek = (2/5)*移動Ek, : 由ΔUg = -ΔEk : 今三者有共同Vcm , : ∴ h環:h盤:h球 = 1 : 1/2 : 2/5 : 最低到最高依序為 球、盤、環 : ￣￣￣￣￣ --

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