※ 引述《Qmmm (QM量子力学MM分子力学)》之铭言： : ※ 引述《henry925 ( 小亨利)》之铭言： : : 作者: henry925 ( 小亨利) 看板: TransPhys : : 标题: [力学] 转动 : : 时间: Tue Dec 23 19:37:04 2008 : : A hoop , a uniform disk , and a uniform sphere , all : : with the same mass and outer radius, start with the : : same speed and roll without sliding up inclines. : : Rank the objects according to how high they go, least to greatest. : : 请问最低到最高 环盘球 怎麽排序? 是依据什麽来的? 事实上不需计算 同质量的物体，质量分布靠近转轴的部份愈多，转动惯量愈小 分布於远离转轴处的愈多，专动惯量愈大 环跟盘比： 外径相同，但环中间是空的 故相当於把盘内圈的质量分到外圈去，转动惯量必比盘大 球跟盘比： 外径相同，但盘内外厚度相同，球中间比较厚 相当於把盘外圈的质量分到内圈去，转动惯量必比盘小 故三者之转动惯量大小为： 环>盘>球 : 由题意知环、盘、球 M,R相等，密度均匀 : 而纯滚动时，绕质心的转动与质心移动有固定关系即Vcm = Rωc : ∴环转动Ek = 1*移动Ek, : 盘转动Ek = (1/2)*移动Ek, : 球转动Ek = (2/5)*移动Ek, : 由ΔUg = -ΔEk : 今三者有共同Vcm , : ∴ h环:h盘:h球 = 1 : 1/2 : 2/5 : 最低到最高依序为 球、盘、环 : ￣￣￣￣￣ --

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