※ 引述《positron (沙灘！大海！陽光！)》之銘言： : 那我從長度收縮的基本定義說明好了 : 長度收縮的操作型定義是 相對於運動座標同時量 : 所以導出的 L = Lo /γ : L 和 Lo 的起始和終點是沒有相對速度的 : 所以靶和火車座標系是沒有相對速度的 : ※ 引述《jojo999 ()》之銘言： : : 原文的0.6c和0.4c相加並不是說我把子彈當成光速 : : 而是在火車座標系內 子彈以0.6c往右 靶因為是靜止在地面，所以相對火車以 0.4c 向左 : : 因此在火車的座標系內 若經過一段時間△t(根據靜止在火車上的觀察者)後， : : 子彈和靶相遇，則 10km/γ =0.6c△t + 0.4c△t 所以才會得到那條式子 : : 並不是我直接把子彈相對於靶的速度當成c(若是這樣，如此一來座標系便不是在火車內了 : : 而是在靶上，或是子彈上，而且速度也不能直接這樣相加)，關於第一題 : : 便是把子彈相對靶(也就是地面)的速度用公式相加，然後用10km除以此速度 : : 便是第一提的答案。第二題也是，只不過因為坐標系在子彈上，所以要算的是 : : 靶相對於子彈的速度，但因為子彈相對靶和靶相對子彈的速度大小是一樣的 : : 所以延用第一小題由公式作出來的速度即可，但因為10km是地面座標系量測的長度 : : 所以在子彈座標系中會縮短=10km/γ，γ是以子彈相對靶的速度帶進去求出來的值 : : 然而在火車座標系中子彈和靶相對於火車的速度由題已經知道了， : : 根本不用算相對速度了，所以我才有那條式子。 我會這樣做是因為其他題目解答也有類似的作法，所以我才這樣做 作幾題也都沒問題，卻在這題出現問題，我在舉裡面一題問題，大家可以看看 When it is 10^8 m away in the earth frame(S)， a rocket (frame S') traveling at 0.8c toward the earth emits a flash. On receipt，it is immediately transmitted back to the rocket. How long does it take the flash return to the rocket according to the earth frame ? 大意是說，在地球座標系上測量到一火箭正以0.8c向地球靠近，並在距離地球10^8m時 發出一道閃光。(10^8m是在地球座標系上量測到的長度)。當地球收到訊號的瞬間，訊號 隨即返射回往火箭。則根據地球上的觀察者，從地球反射回往火箭的訊號將需要 多久時間才能抵達火箭 ? 解答是這樣做的: Δt(1) = 10^8 / c，得到光抵達地球需要Δt(1)時間 假設Δt(2)為題目所求，則， 光在Δt(2)時間裡走的距離，加上，火箭以相對地球0.8c在Δt(2)裡走的距離 會等於 訊號折返時，以地球座標系量測到的火箭和地球間的距離 也就是 10^8 - 0.8c*Δt(1) = 0.8c*Δt(2) + c*Δt(2) 得出所求 Δt(2)=〔 10^8 - 0.8cΔt(1) 〕/ 1.8c =37ms (其中Δt(1)和Δt(2)皆是由地球座標系內的觀察者所測得) --- 回到原文，如果說不考慮靶相對於火車的速度，那麼不就和靶在火車上是一樣的了QQ? 也就是說，靶相當是靜止在火車上且距離開槍地點10km/γ的地方? 這樣好奇怪-.-? --- 還是我好奇怪...Orz.. -- 【主功能表】 郵差來按陰陽囉 --

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