※ 引述《danny6430 (賴打)》之銘言： : 問題一 : 假設有一個+z軸方向的固定電場E : 現在有一個半球殼(假設為圓球殼.球心(0.0.0)沿著xy平面且通過球心切個平面) : 球半徑R : 如此一來! : 電通量是E*2兀R : 為什麼會這樣? : 不是應該會有平面跟曲面的貢獻嗎? : 還是說平面的一進一出!沒貢獻 : 可是曲面的通量為啥可以對應到那個平面的通量? : 如果把平的那面固定住.曲面部份整個拉長! : 通量並不會改變!好像只與對應的那個平面有關? : 為什麼會這樣勒? 電通量是要對平面積分，不是只看通過多少面積而已 所以是 sum E˙n，n是半圓的法向量。如果是球面座標，n=R單位向量 另外電通量(密度，electric flux density)其實應該是D=epsilon*E : 問題二 : 同上一個半圓球殼(條件皆相同) : 現在在平的那面上的圓心放一個+Q的電荷(假設放的非常接近平面) : 求平面的電通量與曲面上的電通量! : 我是先假設是一個完整球殼 : 則中心點有一個電荷!高斯定律可以求出來為Q/e(e=真空中的磁導率) : 然後再取一半答案則是Q/2e(這是曲面的) : 可是平面的完全沒頭緒... : 怎麼算出來勒? 你全部的電通量都被包在這個區面內 如果上半面是Q/2e，那下半面當然就是Q/e-Q/2e=Q/2e 你也可以對下面的面作積分，只是比較複雜 -- --

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