※ 引述《danny6430 (赖打)》之铭言： : 问题一 : 假设有一个+z轴方向的固定电场E : 现在有一个半球壳(假设为圆球壳.球心(0.0.0)沿着xy平面且通过球心切个平面) : 球半径R : 如此一来! : 电通量是E*2兀R : 为什麽会这样? : 不是应该会有平面跟曲面的贡献吗? : 还是说平面的一进一出!没贡献 : 可是曲面的通量为啥可以对应到那个平面的通量? : 如果把平的那面固定住.曲面部份整个拉长! : 通量并不会改变!好像只与对应的那个平面有关? : 为什麽会这样勒? 电通量是要对平面积分，不是只看通过多少面积而已 所以是 sum E˙n，n是半圆的法向量。如果是球面座标，n=R单位向量 另外电通量(密度，electric flux density)其实应该是D=epsilon*E : 问题二 : 同上一个半圆球壳(条件皆相同) : 现在在平的那面上的圆心放一个+Q的电荷(假设放的非常接近平面) : 求平面的电通量与曲面上的电通量! : 我是先假设是一个完整球壳 : 则中心点有一个电荷!高斯定律可以求出来为Q/e(e=真空中的磁导率) : 然後再取一半答案则是Q/2e(这是曲面的) : 可是平面的完全没头绪... : 怎麽算出来勒? 你全部的电通量都被包在这个区面内 如果上半面是Q/2e，那下半面当然就是Q/e-Q/2e=Q/2e 你也可以对下面的面作积分，只是比较复杂 -- --

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