作者TaiwanNO2 (怪科學教育的失敗)
看板Physics
標題[題目] 電偶極對體積積分
時間Wed Dec 3 23:30:30 2008
[領域] (題目相關領域)
古典電動力學
[來源] (課本習題、考古題、參考書...)
classical electrodynamics (Jackson) ch4
[題目]
空間中有一電偶極，若在遠方測量此電偶極的電場
則可以表示為
1 3n(P‧n)－P
E(x)=－▽Φ = ----- * -------------
4πε r^3
其中n為x的單位向量，P為電偶極矩，r為∣x∣
想像一個半徑為R的球體將此電偶極完全包覆，則將這個電場對此球體空間積分
會得到0的結果
[瓶頸] (寫寫自己的想法，方便大家為你解答)
基本上我的瓶頸就是積不出想要的結果，
而我處理到∫dcosθdψ[3n(P‧n)－P]時，我不知道要怎麼算向量的積分
(這部分是否應該找工數課本好好補一下@@~?)
或是[3n(P‧n)－P]直接等於零呢?
又要如何證明[3n(P‧n)－P]= 0
謝謝各位的幫忙~~~~~
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◆ From: 58.115.133.43
1F：推 pjily:∮E dτ= Q/ε = [+q+(-q)]/ε= 0 12/04 00:38
2F：推 pjily:寫錯勒，別理我 Orz 12/04 01:06
3F：→ ADF:let P = k then P‧n = cθ and n = sθcψi + sθsψj + cθk 12/04 05:59
4F：→ TaiwanNO2:p大沒關係XD~謝謝囉~上面的式子我算算看~謝謝 12/04 08:10
5F：→ TaiwanNO2:是說向量的積分還是向量~~? 12/04 08:11
6F：推 chalatustera:這個積分不收斂到定值 等於零是convention 12/04 16:19
7F：→ TaiwanNO2:不太了解是甚麼意思耶~~~可以在解釋清楚一點嗎? 12/04 16:53
8F：推 marvericke:你應該化成球座標在積分 12/04 17:17
9F：→ nidoran:請把P放z軸 會很happy 12/05 16:57