作者TaiwanNO2 (怪科学教育的失败)
看板Physics
标题[题目] 电偶极对体积积分
时间Wed Dec 3 23:30:30 2008
[领域] (题目相关领域)
古典电动力学
[来源] (课本习题、考古题、参考书...)
classical electrodynamics (Jackson) ch4
[题目]
空间中有一电偶极，若在远方测量此电偶极的电场
则可以表示为
1 3n(P‧n)－P
E(x)=－▽Φ = ----- * -------------
4πε r^3
其中n为x的单位向量，P为电偶极矩，r为∣x∣
想像一个半径为R的球体将此电偶极完全包覆，则将这个电场对此球体空间积分
会得到0的结果
[瓶颈] (写写自己的想法，方便大家为你解答)
基本上我的瓶颈就是积不出想要的结果，
而我处理到∫dcosθdψ[3n(P‧n)－P]时，我不知道要怎麽算向量的积分
(这部分是否应该找工数课本好好补一下@@~?)
或是[3n(P‧n)－P]直接等於零呢?
又要如何证明[3n(P‧n)－P]= 0
谢谢各位的帮忙~~~~~
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◆ From: 58.115.133.43
1F：推 pjily:∮E dτ= Q/ε = [+q+(-q)]/ε= 0 12/04 00:38
2F：推 pjily:写错勒，别理我 Orz 12/04 01:06
3F：→ ADF:let P = k then P‧n = cθ and n = sθcψi + sθsψj + cθk 12/04 05:59
4F：→ TaiwanNO2:p大没关系XD~谢谢罗~上面的式子我算算看~谢谢 12/04 08:10
5F：→ TaiwanNO2:是说向量的积分还是向量~~? 12/04 08:11
6F：推 chalatustera:这个积分不收敛到定值 等於零是convention 12/04 16:19
7F：→ TaiwanNO2:不太了解是甚麽意思耶~~~可以在解释清楚一点吗? 12/04 16:53
8F：推 marvericke:你应该化成球座标在积分 12/04 17:17
9F：→ nidoran:请把P放z轴 会很happy 12/05 16:57